专题三 第1讲 考点1 电场的性质-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

第1讲　电场及带电粒子在电场中的运动 考点1　电场的性质 1.电场强度矢量的叠加 若空间中有几个点电荷，则某点的场强等于各点电荷在该点产生场强的矢量和。 2.电场强度叠加时四种特殊求解方法 (1)对称法：如等量同种点电荷关于连线中点O对称的点场强等大反向；等量异种点电荷关于连线中点O对称的点场强等大同向；等量同种(异种)点电荷关于连线轴和中垂线轴对称的点场强大小相等。 (2)补偿法：如图所示，若只在半球面AB上均匀分布正电荷，我们就可以补成一个完整的带电球面，在球壳外部可认为是集中在球心的点电荷形成的电场，球壳内部场强为0。 (3)等效法：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场与等量异种点电荷之间的电场分布相同。 (4)微元法：如图，长为l的均匀带电细杆ab，若比较P1、P2处的场强大小，可将均匀带电细杆等分为很多段，每段可看成点电荷来处理；带电杆在P2点场强大于在P1点场强。 3.电势能变化的判断方法 (1)做功判断法：由WAB＝EpA－EpB。电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。 (2)电荷电势法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。 (3)能量守恒法：若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和守恒，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。 1.(2022·福建卷)平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是(　　) A.b、c两点的电势差Ubc＝0 9 学科网（北京）股份有限公司 B.a点场强大小大于100 V/m C.a点场强方向水平向右 D.a点的电势低于c点 解析　由图可知，b、c两点的电势差为Ubc＝200 V－300 V＝－100 V，故A错误；由图可知a点与相邻两等势面的距离小于1 m，电势差等于100 V，根据E＝可知a点场强大小大于100 V/m，故B正确；根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，故C错误；由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300 V，故D错误。 答案　B 2.(2023·山东菏泽统考二模)绝缘天花板上悬挂有带正电的带电绳，绳的质量和带电量都分布均匀，若在虚线下方加上水平向右的匀强电场，绳静止时的形状应为(　　) 解析　利用微元法：设虚线下方的绳子单位长度质量为m0，电荷量为q0，取线上一小段Δl其所带的电荷量为Δq＝Δlq0，质量为Δm＝Δlm0，对这小段的线进行受力分析得，受重力大小为Δmg，电场力为EΔq，和该小段细线两端线的拉力的合力，合外力为零。则该小段细线与竖直方向的夹角的正切值为tan θ＝＝＝，由于q0、m0、E、g都为定值，故该小段细线与竖直方向的夹角为定值，则可理解整体细线与竖直方向夹角相同。将虚线下面部分看作一个整体，质量为m电场力大小为F，设虚线上方的绳子单位长度质量为m1，取线上一小段Δl质量为Δm′＝Δlm1，则该小段细线与竖直方向的夹角的正切值为tan θ＝，越向上绳子长度越长，则tan θ越小，θ越小。 故选C。 答案　C 3.(2023·湖南长沙雅礼中学校考)如图所示，在匀强电场中有边长为5 cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA＝2 V、φB＝4 V、φC＝6 V，下列说法正确的是(　　) 9 学科网（北京）股份有限公司 A.O点电势为3 V B.匀强电场的场强大小为80 V/m，方向由A指向C C.将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1 eV D.在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低 解析　三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，F为AC边的中点，则F点电势为φF＝＝ V＝4 V，F点电势与B点电势相等，所以BF为等势线，所以O点电势为4 V，故A错误；场强方向垂直于等势线BF，场强大小为E＝＝＝ V/m＝80 V/m，方向由C指向A，故B错误；E点电势为φE＝＝5 V，将电子由E点移到F点，电势降低1 V，故电子的电势能增加了1 eV，故C正确；过圆心O，作平行于AC的电场线，相交于内切圆上的两点分别为圆上电势最高点和最低点，故三角形ABC内切圆的圆周上电势最低的点不是D点，故D错误。 答案　C 4.(2023·湖南校联考模拟)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内如图所示的a、b、O三点的电势分别为10 V、17 V、26 V，aO＝8 cm，bO＝6 cm，aO与bO的夹角为120°。根据E＝求出aO线上分场强大小E1＝200 V/m，bO线上分场强大小E2＝150