专题二 微专题(五) 解决力学问题的“三大观点”-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

微专题(五)　解决力学问题的“三大观点” 1.力学三大观点对比 力学三大观点 对应规律 表达式 动力学观点 牛顿第二定律 F合＝ma 19 学科网（北京）股份有限公司 匀变速直线运动规律 v＝v0＋at x＝v0t＋at2 v2－v＝2ax 能量观点 动能定理 W合＝ΔEk 机械能守恒定律 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 功能关系 WG＝－ΔEp 能量守恒定律 E1＝E2 动量观点 动量定律 I合＝p′－p 动量守恒定律 p1＋p2＝p1′＋p2′ 2.选用原则 (1)当物体受到恒力作用做匀变速直线运动(曲线运动某一方向为匀变速直线运动)，涉及时间与运动细节时，一般选用动力学方法解题。 (2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移(摩擦生热)时，应优先选用能量守恒定律。 (3)不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别是对于打击类问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解。 (4)对于碰撞、爆炸、反冲、地面光滑的板块问题，若只涉及初末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解。 如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，绳AO长为L，O点到光滑水平面的距离为L。物块B和C的质量分别是3m和2m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的高度为L。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)小球A运动到最低点与B碰撞前细绳拉力F的大小； (2)碰撞过程B物块受到的冲量大小I； (3)物块C的最大速度的大小vm，并在坐标系中定量画出B、C两物块的速度随时间变化的关系图像。(画出一个周期的图像) [解析]　(1)根据题意可知，小球A运动到最低点过程中机械能守恒，设小球A运动到最低点的速度为vA，由机械能守恒定律有mgL＝mv，vA＝ 19 学科网（北京）股份有限公司 在最低点，由牛顿第二定律有F－mg＝m，F＝3mg。 (2)根据题意可知，小球A与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，则碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，设碰撞后小球A的速度为vA′，物块B的速度为vB，规定向右为正方向，由动量守恒定律有mvA＝3mvB－mvA′，由机械能守恒定律有 mvA′2＝mg·，联立解得vB＝ 对物块B，由动量定理有I＝3mvB＝。 (3)根据题意可知，B与C用轻弹簧拴接，开始时，物块B压缩弹簧，B做加速度增大的减速运动，C做加速度增大的加速运动，当B、C速度相等时，弹簧压缩最短，由动量守恒定律有 3mvB＝v共，v共＝ 之后C的速度大于B的速度，弹簧开始恢复，则C做加速度减小的加速运动，B做加速度减小的减速运动，当弹簧恢复到原长，C的速度最大，B的速度最小，由动量守恒定律和能量守恒定律有 3mvB＝3mvB′＋2mvm， ·3mv＝·3mvB′2＋·2mv 联立解得vm＝，vB′＝ 之后C拉开弹簧，开始做加速度增大的减速运动，B做加速度增大的加速运动，当速度相等时，弹簧伸长最长，之后C的速度小于B的速度，C做加速度减小的减速运动，B做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长，B的速度最大为，C的速度最小为0，之后重复开始，即完成一个运动周期。由上述分析可知，B、C两物块的速度随时间变化的关系图像，如图所示。 [答案]　(1)3mg　(2)　(3)，见解析 (多选)如图所示，若质量为m的小球A，系在细线的一端，细线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为L，小物块B和C的质量分别为5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现向左拉动小球A使细线水平伸直，将小球A由静止释放，当小球运动到最低点时与小物块B发生正碰(碰撞时间极短)， 19 学科网（北京）股份有限公司 小球反弹后上升到最高点时离水平面的距离为，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是(　　) A.碰撞后小球A反弹的速度大小为 B.碰撞过程中小球A受到的冲量大小为 C.碰撞后轻弹簧获得的最大弹性势能为mgL D.碰撞后B物块的最小速度为 解析　碰撞后小球A机械能守恒mgL＝mv，解得碰撞后小球A反弹的速度大小为v1＝，选项A正确；设碰撞前小球A的速度为v0，碰撞后B物块的速度为v2，下落过程中小球A机械能守恒mgL＝mv，碰撞前小球A的速度为v0＝。规定小球A的初速度v0为正方向，对小球A由动量定理得I＝m(－v1)－mv0，解得I＝－，所以碰撞过程中小球A受到的冲量大小为I′＝，选项B错误；A、B碰撞过程，由