专题二 第2讲 考点1 动量定理-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

第2讲　动量定理　动量守恒定律 考点1　动量定理 1.冲量的三种计算方法 (1)公式法：I＝Ft适用于求恒力的冲量。 (2)动量定理法：多用于求变力的冲量或F、t未知的情况。 (3)图像法：用F­t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量。若F­t成线性关系，可直接用平均力求变力的冲量。 2.动量定理 (1)公式：FΔt＝mv′－mv。 (2)应用技巧 ①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统。 ②表达式是矢量式，需要规定正方向。 ③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。 ④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力。 3.用动量定理分析“流体模型” 把流体作为研究对象，如水、空气等，隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。基本思路： (1)在极短的时间Δt内，取一段小柱体作为研究对象。 (2)求小柱体的体积ΔV＝vSΔt。 (3)求小柱体的质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt。 (4)求小柱体的动量变化量大小Δp＝vΔm＝ρv2SΔt。 (5)运用动量定理FΔt＝Δp。 4.电磁感应问题中动量定理的应用 在电磁感应中用动量定理求变力的时间、速度、位移和电荷量，一般应用于单杆切割磁感线运动。 (1)求速度或电荷量：BlΔt＝mv2－mv1，q＝t。 (2)求时间：FΔt－BlΔt＝mv2－mv1，BlΔt＝Bl。 1.(2023·合肥一模)某水刀机床工作时，垂直射向钢板的圆柱形水流的横截面直径为d，水流穿过钢板后速度方向不变，大小变为原来的一半。已知水的流量(单位时间流出水的体积)为Q，水的密度为ρ，则钢板受到水的平均冲力大小为(　　) A.　 B.2Q2ρ C. D.4Q2ρ 解析　以水为研究对象，根据动量定理可知－Ft＝mv－mv，可得F＝，又＝Qρ，Q＝ 9 学科网（北京）股份有限公司 πd2v，代入可得F＝，故选项A正确。 答案　A 2.(2023·重庆模拟)某同学从h高的平台由静止竖直落到装有压力传感器的地面上，压力传感器的示数如图所示，t1时刻传感器示数最大为F2，t2时刻之后该同学的速度为零，传感器的示数为F1。若不计空气阻力，重力加速度为g，则0～t2内，地面给该同学的平均作用力大小为(　　) A. B.＋F1 C.F1－ D.－F1 解析　人落到地面时用时间为t0＝，设向上为正方向，从开始下落到速度减为零，由动量定理t2－mg(t0＋t2)＝0，其中F1＝mg，解得＝＋F1，故选项B正确。 答案　B 3.(多选)(2023·昆明模拟)一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v1＝5 m/s的匀速直线运动，该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过10秒钟才能恰好静止，该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10 m2，帆船的总质量M约为600 kg，当时的风速v2＝10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算(　　) A.帆船受到风的推力大小F＝500 N B.帆船受到风的推力大小F＝300 N C.空气的密度约为1.2 kg/m3 D.空气的密度约为1.5 kg/m3 解析　风突然停止，船体只受到阻力f，做匀减速运动，则船体加速度大小a＝＝m/s2＝0.5 m/s2，所以船体只受阻力f＝Ma＝600×0.5 N＝300 N，帆船在匀速运动时受到风的推力和水的阻力而平衡，所以帆船受到风的推力大小F＝f＝300 N，在单位时间内对吹入帆面的空气(柱)应用动量定理有Ft＝Δm·Δv＝ρSΔvt·Δv，Δv＝v2－v1＝(10－5) m/s＝5 m/s，所以ρ＝＝1.2 kg/m3，故选项B、C正确。 答案　BC 4.(多选)某同学将一乒乓球从距水平地面高h处的A点以速度v0水平抛出，乒乓球运动过程中受到的空气阻力始终与速度成正比，方向始终与运动方向相反，落到水平地面上的B 9 学科网（北京）股份有限公司 点时速度方向与水平地面的夹角为45°，如图所示。已知乒乓球从A点抛出时受到的空气阻力最大，最大值恰好等于自身受到的重力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.乒乓球从A点运动到B点的过程中速度先减小后增大 B.乒乓球落到B点时的速度大小为 C.乒乓球的水平射程为 D.乒乓球从A点运动到B点的时间为＋ 解析　乒乓球从A点抛出时受到的空气阻力最大，最大值恰好等于自身受到的重力，则有f＝mg＝kv0，到B点时速度方向与水平地面的夹角为45°，则小球一直做减速运动，故选项A错误；从A点到B点，根据动量定理，在水平方向有－kxt＝mvx－mv0，在竖直方向有mgt－kyt＝mvy，其中x＝xt，h＝yt，在B点根据速度的分解有vB＝vx＝vy，解得x＝，t＝＋，vB＝，故选项B、C、D正确