专题二 第1讲 考点3 功能关系与能量守恒定律-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

考点3　功能关系与能量守恒定律 1.七种常用的功能关系 2.应用功能关系解题的注意事项 (1)弄清物体的受力情况和运动情况，根据物体的运动过程分析物体的受力情况及不同的运动过程中力的变化情况。 (2)根据各力做功的不同特点分析各力在不同的运动过程中的做功情况。 (3)根据不同能量变化运用不同的功能关系。 ①只涉及动能的变化用动能定理分析。 ②只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。 ③只涉及机械能的变化，用除重力和系统内弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。 3.应用能量守恒定律的两条基本思路 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增。 为保障行车安全，坡度较大的下坡路段每隔一段距离要设置一个减速带。为研究问题的方便可简化为模拟型；如图所示，一倾角为30°的光滑斜面上有20个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带2d处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现小车通过第15个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第20个减速带后立刻进入与斜面平滑连接的水平地面(连接处无机械能损失)，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求： 10 学科网（北京）股份有限公司 (1)小车通过第一个减速带前的速度v的大小； (2)小车通过第15个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能ΔE； (3)小车通过前15个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能ΔE′。 [解析]　(1)从释放到通过第一减速带前，由动能定理mg·2dsin 30°＝mv2 得v＝。 (2)小车通过第15个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，可知小车通过每一个减速带时重力势能的减少量等于经过每一个减速带损失的机械能ΔE＝mgdsin 30°＝mgd。 (3)小车通过第20个减速带后速度为v1，在水平地面根据动能定理－μmgs＝0－mv 从小车开始下滑到通过第15个减速带，根据动能定理mg(2d＋14d)sin 30°－15ΔE′＝mv 联立解得ΔE′＝。 [答案]　(1)　(2)mgd　(3) 在例题中，设光滑斜面的倾角θ＝30°，长度L＝11.5 m。在斜面上从最底端开始依次均匀安装了一些减速带，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d，可以忽略不计；质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L0处由静止释放，如图所示。观察发现小车在相邻减速带间的运动时间均相同。已知小车通过每个减速带后的速度大小都减为到达减速带时的速度的。小车通过斜面底端的减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，此后小车运动的速度－时间图像(v­t图像)如图乙所示。已知小车与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，重力加速度大小为g＝10 m/s2。求： (1)小车刚滑上水平地面上时的速度大小v0； (2)相邻两个减速带之间的距离d； (3)斜面上安装的减速带的条数n。 10 学科网（北京）股份有限公司 解析　(1)由题图乙可知小车在水平地面上运动的时间为t＝1 s 根据牛顿第二定律有－μmg＝ma1 ，a1＝－4 m/s2 由速度公式有0＝v0＋a1t，v0＝4 m/s。 (2)由题意知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma2 ，a2＝5 m/s2 设小车通过减速带后瞬间的速度为v1，到达减速带前瞬间的速度为v2，由题意知 v1＝v0＝4 m/s，v2＝＝＝5 m/s 由运动学公式有v－v＝2a2d 解得d＝0.9 m。 (3)由题意可知，小车到达斜面最上面第一个减速带时的速度大小为v2＝5 m/s 由运动学公式v－0＝2a2L0 解得L0＝2.5 m 安装有减速带的斜面长度为 s＝L－L0＝11.5 m－2.5 m＝9 m 所以减速带的条数n＝＋1＝11(条)。 答案　(1)4 m/s　(2)0.9 m　(3)11(条) 1.一质量分布均匀且不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平的天花板上，如图所示，今在绳索的最低点C施加一个竖直向下的力将绳绷直。在此过程中绳索A、B重心的位置将(　　) A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变 解析　因为拉力做功消耗了施力者的化学能，使绳索的重力势能增加，所以绳索的重心将升高。故选项A正确。 答案　A 2.如图甲所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能Ek随它距离地面的高度h的变化关系如图乙所示，取小球在地面时的重力