2.1 图形分类 同步分层作业-2023-2024学年数学四年级下册 （北师大版）

2.1 图形分类 1．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（    ）。    A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点确定一条直线 2．图中共有（ ）个三角形。 A．9 B．10 C．13 3．淘气的木凳子的腿松动了需要加固，你建议淘气按（    ）加固比较好。 A． B． C． 4．四（1）班的同学用四根木条钉成一个长方形，然后推拉得到平行四边形。经过测量，同学们发现：虽然平行四边形的四条边长确定了，但得到的平行四边形的高各不相同，因此形状不能确定，原因是平行四边形（    ）。 A．具有不稳定性 B．底边相同 C．两组对边平行且相等 5．下列现象运用了平行四边形不稳定性的是（       ）。 A．校门口的伸缩门 B．宾馆的旋转门 C．卧室的推拉门 二、填空题 6．拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了一个( )形。 7．判断并说理。 如图，用这四根小棒只能摆出一种形状的平行四边形。( ) 说理： 8．在下图中，最短的线段是( )，共有( )个三角形。 9．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的( )性设计的，自行车的车架是利用了三角形的( )性设计的。 10．将下列图形分类。（把序号填在相应的框里） 11．把图形名称与图形连一连。 12．在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。 13．用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不同的平行四边形吗？ 平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 14．淘气像下面这样对图形进行了分类，你知道他怎样想的吗？请用文字描述。 15．如图，这是小东做的灯笼底部，如果想在它的底部再加一根木条使框架更牢固（在底部的正方形内加）。请在图中画出来，并说明理由：（    ）。    16．盖房子时，在窗框未安装好之前，为了防止窗框变形，木工师傅常在窗框上斜钉一根木条，如果你是木工师傅，这根木条该怎样钉？在下图中画出来并说明理由。 17．某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。 （1）在“篮球架”上作图。 （2）这样设计的道理：_________________________。 参考答案 1．B 【分析】根据三角形具有稳定性的特性，在门框上钉一根斜拉的木条，就和门框的两边构成了一个三角形，增加了稳定性，不易变形。据此解答。 【详解】根据分析可知，这样做的原理是利用了三角形具有稳定性。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查三角形的特性在生活中的运用。要理解掌握三角形具有稳定性的原理，并结合生活实际体会其实际作用。 2．C 【分析】题图中，单独的三角形有9个，由4个单独的三角形组成的三角形有3个，由9个单独的三角形组成的三角形有1个，则一共有（9＋3＋1）个三角形。 【详解】9＋3＋1＝13（个） 图中共有13个三角形。 故答案为：C 【点睛】数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。 3．A 【分析】根据三角形具有稳定性作答即可。 【详解】A.具有稳定性； B．不具有稳定性； C．不具有稳定性。 故答案为：A 【点睛】此题考查了三角形具有稳定性，应注意基础知识积累。 4．A 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形容易变形，具有不稳定性，据解答。 【详解】因为平行四边形具有不稳定性，所以平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小也依然不能确定。 故答案为：A 5．A 【分析】平行四边形不稳定性是指平行四边形容易变形，平行四边形的对角和高都容易变化。 【详解】A．选项是运用了这个原理，符合题意； B．选项宾馆旋转门在旋转的过程中形状并没有发生变化，不符合题意； C．选项卧室的推拉门在推拉的过程中也没有发生变化，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查平行四边形的不稳定性及其应用，解答本题的关键在于知道平行四边形不稳定性是指平行四边形容易变形，平行四边形的对角和高都容易变化。 6．长方 【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等，有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可。 【详解】拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了一个长方形。 【点睛】此题主要考查了四边形的特征和应用，熟练掌握图形的概念和特征是解题的关键。 7． × 平行四边形容易变形，具有不稳定性。 【分析】平行四边形的对边相等且互相平行，它容易变形，具有不稳定性，依此判断并说明理由即可。 【详解】根据分