2.4 探索与发现：三角形边的关系 同步分层作业-2023-2024学年数学四年级下册 （北师大版）

2.4 探索与发现：三角形边的关系 1．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm 2．下列四组小棒中（单位：厘米），能搭成三角形的是（    ）。 A．2，2，5 B．3，3，6 C．4，4，4 D．5，7，2 3．一个三角形两边的长分别是6cm，11cm，第三边的长可能是（    ）cm。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是（    ）。 A．3厘米 B．4厘米 C．2厘米 D．8厘米 5．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（    ）。 A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米 6．如果三角形的两条边的长分别是6厘米，10厘米，那么第三条边的长比( )厘米长，比( )厘米短。 7．在一个三角形中，第一条边是5厘米，第二条边是7厘米，则第三条边最长是( )厘米（填整厘米数）。 8．李丽用小棒摆一个三角形，有两根6厘米的，还差一根。下面是不同长度的小棒，请你帮她选一选。 ①6厘米 ②8厘米 ③13厘米 ④？厘米 (1)如果她要摆一个等边三角形，选( )；（填序号） (2)如果选的是②，摆成的是一个( )三角形； (3)如果选的是③，结果( )三角形（填“能摆成”或“摆不成”），理由是：( )； (4)如果选④的话，“？”的长度最长是( )厘米（取整厘米数）。 9．从下图6根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出( )种不同的三角形。（单位：厘米） 10．如下图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 (1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2)如果正方形的边长是4cm，那么三角形的周长是( )cm。 11．淘气是一个爱动手的学生，他找来一根15厘米长的木棒，打算用它做一个三角形边框（木棒刚好用完），请你帮他想出2种做法（边的长度取整厘米数），并画出来，在每条边旁标上长度。 第一种做法：                                         第二种做法： 12．已知一根铁丝围成一个等腰三角形，三角形的两条边分别是7厘米和5厘米，这根铁丝一共是多少厘米？ 13．如图，熊大和熊二赛跑，它们以相同速度同时从A、B两点跑向大树。你认为谁会赢？      14．王师傅想做一个等腰三角形形状的玩具。这个玩具的两条边长分别是49厘米、24厘米，这个等腰三角形玩具的周长是多少厘米？ 15．有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？ 16．碧桂园小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园（如下图），其周边均有一条小路，从M地到N地，走哪条路最近？其他两条路一样长吗？为什么？ 17．淘气想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要做成等腰三角形，现在已经有了两根分别长5分米的木料，做这个三角形框架的两腰。 （1）下面长度的木料中，________能做这个三角形框架的第三条边。 ①12分米    ②10分米    ③9分米    ④4分米 （2）要使组成的三角形框架宽一些，选用哪一根木料？要使组成的三角形框架高一些。选用哪一根木料？（试着画出草图） 参考答案 1．C 【分析】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米，这个等腰三角形的周长等于两腰的长度加底长，据此即可解答。 【详解】6厘米＋6厘米＜15厘米，6厘米的长的边不能为腰，所以腰长为15厘米，底长为6厘米。 15×2＋6 ＝30＋6 ＝36（厘米） 故答案为：C 【点睛】明确等腰三角形的腰长是多少是解答本题的关键。 2．C 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，将各选项中两根较短的小棒长度相加，如果大于第三根小棒长度，就能搭成三角形，如果小于或等于第三根小棒长度，就不能搭成三角形。 【详解】A．2＋2＜5，2厘米、2厘米、5厘米的小棒不能搭成三角形； B．3＋3＝6，3厘米、3厘米、6厘米的小棒不能搭成三角形； C．4＋4＞4，4厘米、4厘米、4厘米的小棒能搭成三角形； D．5＋2＝7，5厘米、7厘米、2厘米的小棒不能搭成三角形； 4厘米、4厘米、4厘米的小棒能搭成三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。 3．D 【分析】三角形的三边关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小