2.2 展开与折叠 同步分层作业-2023-2024学年数学五年级下册 （北师大版）

2.2 展开与折叠 1．下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（    ）号。    A．1号 B．3号 C．5号 D．6号 3．下边图形的展开图，不正确的是（    ）。    A．  B．  C．  D．   4．下面的图形中，正方体的展开图有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数的和相等。如下图，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和是（    ）。 A．27 B．28 C．33 D．40 6．下图是一个正方体六个面的展开图，则原来正方体上的“我”字所在的面相对的面上的字是( )。    7．如图，将一张纸对折再对折，把对折的角剪下，纸上有一个洞，如果将一张纸对折4次，把对折的角剪下，纸上有( )个洞。（可以动手试一试哦！） 8．如下图，正方体的展开图上有编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是( )，4的相对面是( )，5的相对面是( )。 9．下列四幅图中，不是正方体展开图的是第( )幅图。 第一幅                    第二幅                  第三幅                         第四幅 10．熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字，分别是1，2，3，4，5，6。第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝又看到了，第三次熊宝宝又看到了。数字1对面是( )，2对面是( )，3对面是( )。 11．笑笑准备制作一个封闭的正方体盒子，她先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形，经过折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个正方体盒子。    12．琪琪用一根铁丝做成了一个长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体框架。现要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。请你在图中画出所需彩纸的展开图。（方格边长为1厘米）。 13．在下面方格图（每个小正方形边长均为1厘米）上补全这个长方体展开图的上面、右面和后面，并填空。    上图长方体的长（    ）厘米，宽（    ）厘米，高（    ）厘米。 14．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？ 15．如图，将此平面图沿虚线折叠出来是一座房屋的模型。制作这座房屋模型的屋顶，至少要用去多大面积的纸板？ 16．贝贝为妈妈准备了一份生日礼物（如下图）。他用下面第（    ）种尺寸的包装纸包装这个礼物盒比较合适。先画一画这个礼物盒的展开图，再选择。 17．如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子（连接处忽略不计）。这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 18．下图是正方体的展开图，在顶点处标有1～11共11个自然数，当折叠成正方体时，1，3，5，7，8分别与哪些数重合？ 参考答案 1．B 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型： （1）一条线上不过四； （2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。 【详解】由分析可知： A.属于“2—3—1”型，能折叠成正方体； B．不属于正方体的展开图类型，不能折叠成正方体，折叠时有重叠的面； C．属于“2—3—1”型，能折叠成正方体； D．属于“1—4—1”型，能折叠成正方体。 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体展开图。有11种情况，分四种类型： “1－4－1”结构、“2－2－2”结构、“3－3”结构和“2－3－1”结构。 2．A 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 此图属于正方体展开图的“2—3—1”型，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。 【详解】由分析可知：如下图所示，    是一个正方体的展开图，与4号相对的面是1号。 故答案为：A。 【点睛】本题考查正方体的展开图，注意：正方体展开图分四种类型，11