2.2 三角形分类 同步分层作业-2023-2024学年数学四年级下册 （北师大版）

2.2 三角形分类 1．三角形从边的特点研究，可以用如图（    ）表示它们之间的关系。 A． B． C． 2．等边三角形也是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 3．把一张正方形纸沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，得到的三角形（    ）。 A．既是锐角三角形，又是等边三角形 B．既是等边三角形，又是直角三角形 C．既是直角三角形，又是等腰三角形 4．李老师装修房子，打算用下图的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙。请你想一想，空白部分还需要（    ）块这样的瓷砖。 A．8 B．10 C．12 5．下面三组图形中，是钝角三角形的一组是（    ）。 A．B．C． 6．如下图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是( )三角形，又是( )三角形。 7．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 8．按角的大小，三角形可以分为( )三角形，( )三角形，( )三角形。 9．用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形，它的周长是( )厘米。 10．看图填序号。 上面三角形中，是锐角三角形的有( )，是直角三角形的有( )，是等边三角形的有( )。 11．在点子图中按要求画图。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 锐角三角形     直角三角形     等腰三角形    钝角三角形 12．用一条60厘米长的铁丝围成一个底为10厘米的等腰三角形，如果接头处忽略不计，那么腰是多少厘米？ 13．一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？ 14．请你说一说，下图中的三角形可能是什么三角形？为什么？ 15．看下面用七巧板拼成的图案，请你指出哪两块三角板的大小一样。 16．一口正方形池塘，四角上各长着一棵大树。有人要把池塘面积扩大一倍，且仍为正方形，而又不影响大树生长，你说可能吗？如果可能，请画出扩大后的示意图。 17．如图所示是一个大等边三角形，把每条边都四等分，然后连结成小等边三角形。 （1）图中共有几种大小不同的等边三角形？ （2）图中共有多少个不同的等边三角形？ 参考答案 1．C 【分析】三角形按照边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，据此解答。 【详解】由分析得：可以用表示它们之间的关系。 故答案为：C 2．A 【分析】等边三角形三条边相等，三个角也相等，都是60°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】等边三角形也是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】熟记等边三角形特征是解题关键。 3．C 【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角，把正方形沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，是把正方形的两个角平均分成了2份，得到的三角形的两个角是45°，且两条边是正方形的边长，据此可知，得到的三角形两条边相等，两个角相等，有一个直角，据此解答。 【详解】三角形有一个直角，则这个三角形是直角三角形。三角形两条边相等，则这个三角形也是等腰三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查三角形的分类，关键是明确得到三角形的特征。 4．C 【分析】两个直角三角形可以拼成一个长2、宽1的长方形。四个直角三角形可以拼成边长为2的正方形。空白部分可以分成4个长2、宽1的长方形，以及一个边长为2的正方形。则一共需要（2×4＋4＝12）个直角三角形。 【详解】根据分析可知， 2×4＋4 ＝8＋4 ＝12（个） 空白部分还需要12块这样的瓷砖。 故答案为：C 【点睛】解决本题时应动手画一画，拼一拼，即可得出结论。 5．C 【分析】三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。 1、锐角三角形：三个角都小于90°。 2、直角三角形：其中一个角等于90°。 3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。 【详解】A．左边的是锐角三角形，右边的是直角三角形； B．两个都是直角三角形； C．两个都是钝角三角形。