山东省济南市莱芜区汶源学校2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题2

2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题二 时间：120分钟 分数：150 （120分钟 150分） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．正方体 2．（4分）下列函数中，①y＝2x；②y＝2﹣x；③y＝﹣；④y＝x2+6x+8．函数图象经过第四象限的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（4分）从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任抽一张，卡片上的数是奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝4，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 1. 4. 6. 5．（4分）下列说法中，正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径必垂直弦 C．任何三角形有且仅有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内 6．（4分）如图，已知六边形ABCDEF内接于⊙O，其中∠CAE＝60°，则∠B+∠F的度数是（　　） A．230° B．240° C．235° D．245° 7．（4分）以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（1，5） D．（4，1.5） 8．如图，用圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．4 B．2 C．4π D．2π 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（　　） A．B．C．D． 8. 10. 14. 10．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣n2﹣2时，y≥c；⑤若x1，x2（x1＜x2）是方程ax2+bx+c＝0的两根，则方程a（x﹣x1）（x﹣x2）﹣1＝0的两根m，n（m＜n）满足m＜x1且n＞x2；其中正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则cosA＝　 　． 12．（4分）从﹣2，﹣6，3中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为 　 　． 13．（4分）要将函数y＝ax2+bx+c的图象向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度得到的二次函数为y＝2x2﹣4x+3，那么a+b+c＝　 　． 14．（4分）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y（x＞0）的图象交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD＝2，S△AOC＝5，则点C的坐标是 　 　． 15．（4分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BE相交于点O，则OE：OB的值为　 　． 15. 16. 16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．若圆半径为2．则阴影部分面积＝　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．（6分）计算． 18．（6分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，8）、B（n，﹣2），与x轴交于点D，与y轴交于点C． （1）求m、n的值； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集； （3）连接AO，BO，求△AOB的面积． 19．（6分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼顶部C处的俯角是45°，已知两楼之间的距离AD＝30m，求这两幢楼的高度（结果保留根号）． 20．（8分）如图，点D在⊙O的直径AB上，DE⊥弦BC于点E，点F为AB延长线上一点，∠BDE＝∠BCF． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若∠F＝∠BDE，BF＝3，求阴影部分的面积． 21．（8分）一个不透明的箱子里装有1个白色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于0.25左右． （1）请你估计箱子里红色小球的个数； （2）现从该箱子里