第五章相交线与平行线 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列命题为真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．和为的两个角互为邻补角 D．邻补角互补 2．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n ，则直线l与n的位置关系是（　　） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 3．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5=180° 4．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A．100米 B．99米 C．98米 D．74米 5．如图，直线相交于点O，，垂足为O，，的大小是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点在直线上，，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，于点C，为钝角，的平分线与的平分线交于点F，则的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．无法确定 8．如图，，平分，平分，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．已知命题“同旁内角互补”，这个命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 10．∠α与∠β的两边分别平行，且∠α比∠β大30°，则∠α=　 　． 11．如图，直线l1l2，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝　 　. 12．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是　 　. 13．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯　 　 m2． 三、解答题 14．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示． （1）平移格点，画出平移后的格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）． （2）连结，，则线段与线段的关系是　 　． （3）四边形的面积为　 　． 15．如图，点在直线上，已知，平分，平分.请说明. 16．如图，点在上，，连接，平分，，于点.求证：. 17．如图，已知，平分交于点． （1）求证：； （2）若于点，，求的度数． 18．如图，已知，于点，． （1）求证：； （2）连接，若，且，求的度数． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．假 10．105° 11．215° 12．40°，140° 13．10.8 14．（1）解：作图如下： 即为所求； （2）平行且相等 （3）7 15．解：∵（已知）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）. ∵平分， ∴. ∵平分， ∴， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）. 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行. 16．证明：∵， ∴（两直线平行，内错角相等）. ∵， ∴，即. ∵平分， ∴（角平分线的定义）. ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）. ∴（两直线平行，内错角相等）. ∵， ∴（垂直的定义）. ∴. 故答案为：两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；90；垂直的定义. 17．（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 18．（1）证明：， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：由（1）可得，， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$