2.4 圆锥的体积 同步分层作业-2023-2024学年数学六年级下册 （苏教版）

2.4 圆锥的体积 1．（2022下·河南平顶山·六年级统考期中）要把如图所示的三堆圆锥形的沙子分别装进同样的圆柱形铁桶中（铁桶的厚度忽略不计）。三名同学经过测量后得到的结论如下： 小娜：第一堆和铁桶等底等高，能装下。 小明：第二堆和铁桶等高，底面直径是铁桶的2倍，能装下。 小雅：第三堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。 你认为（    ）的说法是正确的。 A．小娜、小明、小雅 B．小娜、小雅 C．小明、小娜 D．小雅、小明 2．如图，把等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，得到的立体图形的体积是（    ）立方厘米。    A．6π B．8π C．18π D．24π 3．仔细观察下图中的数据，圆锥的体积与圆柱的体积比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶12 C．1∶24 D．1∶36 4．（2023下·江苏泰州·六年级统考期末）如图容器中装了一些水（水面在水位线处），将这个容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？（    ） A．24 B．18 C．14 D．10 5．（2023下·江苏无锡·六年级校联考期末）下面各图形以虚线为轴旋转一周形成一个立体图形，图形（    ）形成的体积与下图形成的体积相等。 A． B． C．D． 6．（2023下·山西大同·六年级统考期中）有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米。 7．（2023下·江苏南通·六年级校考期末）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是( )平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。 8．（2023下·江苏宿迁·六年级校考期中）一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2。 9．（2023下·江苏盐城·六年级统考期中）一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，那么圆锥的体积是圆柱体积的。 10．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一个酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶瓶身直径的一半，这瓶酒共能倒满这种酒杯 杯。 11．（2023下·江苏淮安·六年级校考期中）计算圆锥的体积。（单位：厘米）        12．（2023下·山西大同·六年级统考期中）从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。 13．（2022下·河南平顶山·六年级统考期末）一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。 （1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？ （2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？ 14．如图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？ 15．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（） 16．（2022下·江苏宿迁·六年级统考期中）小明把一个底面半径是3厘米的铁圆锥，放在从里面量半径是5厘米的圆柱形透明的玻璃容器内。小明把一瓶装有550毫升的纯净水倒入容器，这时水深正好与圆锥的高相等。圆锥的体积是多少？ 17．一个数学实验小组的4位同学进行数学实验。     丁丁：下图的圆锥形玻璃容器，从里面量底面半径为2厘米，高是6厘米。 东东：我用沙装满这个圆锥形玻璃容器。 西西：下图的长方体玻璃容器，从里面量长是8厘米，宽是6厘米，高是10厘米，我已在这个长方体容器中装了沙，沙的厚度为7厘米。 星星：把东东装的沙全部倒入这个长方体玻璃容器中。 根据他们的实验解决下列问题。（计算时值取3）    （1）东东装满这个圆锥形玻璃容器用了多少立方厘米的沙？ （2）星星把沙全部倒入这个长方体容器后（沙子均匀分布），沙与玻璃接触部分的面积是多少平方厘米？ 18．下图是一个圆柱与一个圆锥合在一起做成的水箱，开始时是空的。然后往里以180升/时的速度注水。（取3） （1）如果水箱的厚度忽略不计，这个水箱的容积是多少？ （2）多长时间可以把水箱注满？ （3）下面哪幅图能表示随着时间变化，水面高度的变化过程？ 参考答案 1．B 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可