2.1 圆柱和圆锥的认识 同步分层作业-2023-2024学年数学六年级下册 （苏教版）

2.1 圆柱和圆锥的认识 1．（2021·江苏南京·统考小升初真题）小军用下图的方法测量圆锥，量出长度是6厘米，可见圆锥的高（    ）。 A．等于6厘米 B．大于6厘米 C．小于6厘米 D．以上都不对 2．（2023下·江苏南通·六年级校考期中）一个底面半径是6分米、高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相同的两部分，表面积比原来增加了（    ）平方分米。 A．30 B．60 C．90 D．120 3．（2021下·福建宁德·六年级统考期末）在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（    ），得出圆锥体的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，① 4．（2023下·江苏无锡·六年级统考期末）有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 5．（2022下·江苏南京·六年级校考期末）如图，将一个圆柱形油桶平躺着从卡车尾部滚动到卡车车厢前端，油桶滚动的路程长（    ）米。 A．11.904 B．11.304 C．10.704 D．无法确定 6．（2019下·山西太原·六年级统考期末）一个圆柱的高是10分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的底面周长是( )分米。 7．（2021下·江苏宿迁·六年级统考期末）小新家楼下的羊肉汤店新近推出一圆烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的，薄厚没变。小新认为买小烧饼合算，好朋友小明却认为买大烧饭合算。你用数学的眼光看认为买( )（填“大”或“小”）烧饼更合算。 8．（2023下·山西大同·六年级统考期中）下面物体的形状：( )是圆柱，( )是圆锥。 9．（2022下·河南平顶山·六年级统考期中）把一个底面周长为25.12分米的圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，表面积增加了80平方分米，则圆锥的高是( )分米。 10．（2021下·江苏·六年级统考期中）一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米，沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，它的表面积增加( )平方米。 11．下面各圆柱切完后的截面或剪完后得到的分别是什么形状？连一连。 12．标出下列圆锥的底面和高，并用字母表示。 13．将三角形小旗以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为3厘米，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？ 14．做长方形、直角三角形和半圆形的小旗，将旗杆快速旋转（如下图），观察想象一下，小旗旋转一周各形成什么形状？ 15．奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要25cm） 16．（2022下·江苏苏州·六年级统考期末）如图是一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 （1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。 （2）这个梯形的面积是 平方厘米。 （3）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个 。 17．一罐苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。现做一个纸箱（ 如下图）包装苹果汁。 （1）做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（箱盖折出的边缘和接头处忽略不计） （2）这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 参考答案 1．C 【分析】从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，根据圆锥高的含义结合圆锥高的测量方法进行解答。 【详解】如图所示，小军测量的是圆锥顶点到圆锥底面圆周上的距离，该距离大于顶点到底面圆心的距离，可见该圆锥的高小于6厘米。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥高的含义。 2．B 【分析】由于沿着高垂直切，那么增加的部分是两个一样大小的三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出一个面的面积，再乘2即可求解。 【详解】6×2＝12（分米） 12×5÷2×2 ＝60÷2×2 ＝60（平方分米） 所以表面积比原来增加了60平方分米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆锥的切拼，要注意增加的表面积是2个切面的面积。 3．B 【分析】根据题意可知，长方形以直线为轴旋转一周，得到的是圆柱体；三角形以直线为轴旋转一周，得到的是圆锥体。 【详解】根据分析可知，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是第二幅图，得出圆锥体的是第三幅图。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体和圆锥体特征的理解与认识。 4．D 【分析】根据正方体的特征，正方体的六个面都是正方形，从一面观察到的图形是正方形；根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，