第十六章二次根式 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（　　） A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1 2．下列根式中属最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（　　） A． B． C． D． 4．设，则实数m所在的范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知 是整数，正整数n的最小值为（　　） A．0 B．1 C．6 D．36 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．化简的结果是（　　） A．0 B．6 C．2a-6 D．6-2a 8．已知，，则用表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若代数式 有意义，则m的取值范围是　 　. 10．若式子成立，则　 　． 11．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=　 　 12．设m＝ +1，那么 的整数部分是　 　. 13．若a，，那么的值为　 　. 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．已知，求的值． 16．已知 ． （1）求 ， 的值； （2）求 的算术平方根． 17．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为cm，宽为cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了cm． （1）求从塑料容器中倒出的水的体积； （2）求圆柱形玻璃容器的底面半径．（参考数据：取3） 18．阅读下面材料，回答问题： 在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = （1）请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简：①√ ；② 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．D 8．D 9．m≥﹣1，且m≠1 10． 11．2 12．3 13． 14．（1）解：原式=3 -3-2 -1= -4 （2）解：原式=-2+3+ +1- =2 15．解：∵， ， ∴，， ∴． 16．（1） ， ， ， ， ， 解得： ， ； （2） ， 的算术平方根为 ． 17．（1）解：由题意可得：从塑料容器中倒出的水的体积为： ； （2）解：设圆柱形玻璃容器的底面半径为：， ∴， ∴， 解得：，（负根舍去）， ∴圆柱形玻璃容器的底面半径为． 18．（1）解：小李正确，小张错误 理由：因为 =| |= （2）解：① = = +1 ② = = 学科网（北京）股份有限公司 $$