寒假专项提优：圆应用题（试题）-2023-2024学年人教版数学六年级上册

寒假专项提优：圆应用题 人教版数学 六年级上册 1．一辆卡车的轮胎外直径10分米，如果平均每分钟转200周，要通过一座1884米长的大桥，需要多少分钟？（忽略卡车车身的长度） 2．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？ 3．滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？    4．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？    5．如图中，若点A的位置用数对表示，那么点B的位置可以用数对（    ）表示。线段绕A点顺时针旋转90°，在下图中用阴影表示出线段扫过部分的图形。阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 6．一台压路机前轮的半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，10分钟可以从路的一端行到另一端，这条路大约有多长？ 7．如图，ABCD是正方形，扇形的半径是8厘米，求图中阴影部分的面积？    8．吴叔叔把3个横截面半径都是8厘米的瓶子用一根铁丝紧紧地捆绑在一起（如下图），那么捆一圈至少需要多少厘米长的铁丝？（接头处忽略不计） 9．市民广场中央有一个直径30米的圆形喷水池，现计划在这个喷水池周围，绕着喷水池一圈铺一条3米宽的小石路，既可供人休闲步行，也可以起到防滑的作用。如果小石路每平方米的铺造费用为45元，那么铺好这条小石路大约需要多少元？（得数保留整数） 10．张小涛在一张长20厘米，宽10厘米的长方形卡纸上剪下一个最大的半圆，再将这个半圆对折，则半圆对折后的图形的面积多少平方厘米？ 11．如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，图中阴影部分的周长是多少厘米？ 12．兴华小学的运动场如图1，两端是半圆形，中间整体是一个正方形，运动场的周长是205.6米。 （1）中间正方形的边长是多少米？ （2）学校计划在此运动场内部修建一条宽是4米的塑胶跑道（图2中涂色部分），每平方米塑胶跑道的造价是50元，一共需要多少元？ 13．把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个和它面积相等的近似长方形（如图所示），周长增加了6厘米，原来这个圆的周长是多少？ 14．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。物业公司准备把花坛的面积按照分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？ 15．如图，一枚半径是1厘米的游戏币沿着边长是4厘米的等边三角形的边绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？ 16．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 17．小明想知道一个圆形镜子的面积有多大，进行了操作（如图所示），请你帮忙求出这面镜子的面积。（π取3）    18．如图所示，AB是圆O的直径，AB⊥BC，B为垂足。线段AC与圆O相交于点D，AB＝BC＝8厘米。    （1）求∠AOD的度数 （2）求阴影部分的面积（π取3.14） 参考答案： 1．3分钟 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出卡车轮胎的周长，再乘200，求出轮胎每分钟行驶的路程，再用大桥的长度÷轮胎每分钟行驶的路程，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】10分米＝1米 1884÷（3.14×1×200） ＝1884÷（3.14×200） ＝1884÷628 ＝3（分钟） 答：需要3分钟。 2．125.6平方米 【分析】健身步道的面积相当于一个圆环的面积；要求圆环的面积，用大圆的面积减去小圆的面积，其中小圆的半径为（18÷2），大圆的半径为（小圆的半径＋2）；最后根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 【详解】小圆半径：18÷2＝9（米） 大圆半径：9＋2＝11（米） 3.14×112－3.14×92 ＝3.14×（112－92） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 答：健身步道的面积是125.6平方米 【点睛】解答本题的关键是把健身步道的面积看作是一个圆环的面积，再结合圆的面积计算公式来求解。 3．40.82平方米 【分析】圆形花坛的半径是6米，可看作内圆的半径r为6米，环宽是1米，用内圆的半径加环宽，求出外圆的半径R，根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出加宽后花坛的面积是多少平方米。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝40.82（平方米） 答：加宽后花坛的面积是40.82平方米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式解决问题。 4．6厘米；48厘米 【分析】已知这个长方形的长是