广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

梅州市高中期末考试试卷(2024.1) 高二数学 注意事项：本试卷共6页，22小通，满分150分.考试用时120分钟， 1。答春前，考生务必用黑色字连钢笔成签字笔将自己的学校、班饭、考生号、址 名和座号填写在答题卡上 2.选择题每小题进出答案后，用2B船笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂 黑，知高改动，用棉皮擦干津后，再达涂其他答袁，答案不能答在试卷上 了。作答必须用黑色字连的钢笔我签字笔作答，答案必须写在答题卡各题日指定区 城内的相应位重上：如高改动，先划钟原来的答套，然后再写上新的答案：不 准使用铅笔和涂授液。不按以上要求作答的答案无效。 4。考生必须保持答题卡的整洁。考试站来后，将试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合要求的 1,在空间直角坐标系中，已知点A(0,1,2),1-2,-),P=2AB,则点P的坐标是 A.(2,-6-6) B.(2-5-4) C.(2,-7,-8) D.(3,-8-7) 2.若过点M-Lm),NL,0)的直线的顿斜角为3红，则m的值为 4 A.-2 B.-2 c.5 D.2 3.已知3，a,b,c,15五个数成等差数列，则a+b+c= A.21 B.24 C.27 D.30 4.如右图，在三棱台ABC-ABC中，AC=2AC,M、N分别为AC、AB的中点，设 AB=,AC=i,4=c,则M可用a,6,c表示为 A+特 n.-4 高二数学试客第1页共6页 5.已知定点4(-1,0)，P为圆C:x+y=4的动点，则线段P的中点M的轨迹方程为 A+分+ B.(e++y2=1 C. D.(x++y2=2 6.已知点PL,0),点为椭圆C: 号护a1止一动点，则阳的量小值为 4.6 c② D. 3 B.5-1 2 7.空间直角坐标系中，已知点P0,3-),向量=(2，-1.)，则过点P且以：为法向量的平面 方程为 A.2x-y+z=-4 B.x+2y-2=7 C.x-y+2z=-5 D.-x+2y+z=5 8.已知“整数对”按如下规律排成一列：(，，(L,2),(2,),（1,3),(2,2,(3,, (1,4),(2,3).(3,2),(4,1).…则第60个数对是 A.(2,10) B.(5,7) c.(6,6) D.(7.5) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分。 9关于双曲线C:￡ =1,下列说法正确的是 36 A.双曲线C的焦点坐标为(N5.0)和(-5.0) B.双曲线C的离心率是√万 C.双曲线上 =1与双曲线C的离心率相等 918 D.双曲线C的渐近线方程为y=2 10.已知数列a,:24,6-810,“,记a,}的前n项和为S，下列说法正确的是 A.a,=(-2y B.a一a}是一个等差数列 D.Sa=2024 C.S>S 高二数学沈卷第2页共6页 设圈C-4红一6y一3=0与直线：红+y一4铁一1=0相交，交点为4、8、则 A当=1时，直线1平分圆C B.keR C弦长B的最小值为25 D.△ABC只能是锐角三角形 以将之)个互不相等的数排减下表： dn da du aaa如aga du Ga dod 记M=max(dada,a，小月=i血an4n,a小，m=mimM.M.,M N=x%,两，，两}，则下列判断中，一定不成立的是 《注：mx,马，，，m血任，，“，》分别表示集合杯，，}最大值和最小值。) A.<元 B.M:<m C.m<d D.m<N 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 以.已知数列{a,+2}是一个等比数列，且a=2,4=-1,则a,=_ 14.天宫空间站的建成，标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术，具 各了开展空间长期有人参与科学技术实（试）验的能力，为不断推动我国空间科学、空 同技术的创新发展，为建设新天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重 要支撑，设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆，其近地点距地面 约为300km,远地点距地面钓为400km,地球半径钓为6400km,则此航天器轨道的离心 率为 15.如图，在三棱雏A-BCD中，A-BC-D是直二面角，∠B4C=∠D8C=90, 4B=4C,BC=√5BD,则异面直线BC与AD所成角的余弦值为 16.已知圆C:x2+y2=16和点M(化，5)，若圆C上存在两点4，B使得M4⊥MB,则实数1 的取值范围为。 高二数学试喜吊3页共6页 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 n.（09)在空间直坐标系中.A机a.所-20，