四川省巴中市2023--2024学年上学期九年级期末考试数学试卷

巴中市2023年秋九年级期末考试 数学试卷（华师版） (满分150分120分钟完卷) 班级： 姓名： 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚 2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效 3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师. 一、单项选择题（每小题4分，共48分） L.下列方程是一元二次方程的是() 1 A.3x3-2x=0 B.xy-2y=0 C. 2+x=2 D.x2=3 2.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是() A.V8与3 B.V2与V12 C.V75与V27 D.5与I5 3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为(。) A.(x+4=17 B.(x-4)=15 C.(x+4)2=15 D.(x-4)2=17 4.如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判 定△ABC△ACD的是( A.∠B=LACD B.∠ADC=∠ACB c提 D.AC2=AD·AB 5.若a,B(a≠B)是一元二次方程x2-5x-24=0的根，则a+B的值为(） A.-5 B.5 C.-24 D.-24 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若OE=3OB △ABC的周长为3，则△DEF的周长为() A.9 B.12 0-G C.16 D.27 7.如图，点A为∠a边上的任意一点，作AC⊥BC于点C,CDLAB于点D,下列用线段比表 示cosa的值，错误的是( BD A.BC B. CD AC D. AB 8.如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前 提下，下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( A A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关 九年级数学（华师版）·第1页（共4页） 9.如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一 时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙 上，他测得落在地面上影长为BD=9米，留在墙上的影长CD=2米， C 则旗杆的高度（) A.8米 B.9米 C.10米 D.10.2米 10.对于实数a,b定义新运算：a⑧b=ab-b,若关于x的方程1⑧x=2k有两个不相等的 实数根，则k的取值范围() A.k-8 1 Bk长-日 Ck>-g且k:0 D.k≥8且k≠0 L.已知-1<a<0,化简(a-上y+4+(口+y-4的结果为() A.2a B.-2a c.-2 D.2 I2.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A,、B,则四边形A,ABB,的面积为 再分别取A,C、B,C的中点A、B,取A,C、B,C的中点4，、B,依次取下去…利用这 3 一图形，能直观地计算出：+正+ 333 +…+3 =() 4 A.1 B. C4 4 4 .D.1 二、填空题（每小题3分，共18分） B,B、 以.若二次根式，于有意义。则：的取价范周是 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F 若AE:AD=2:3,CD=4,则AF的长为 15.如图，A,B,C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sinLBAC的值为 16.如图，已知矩形ABCD中，AB=2,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点 落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= 17.一对夫妇有两个孩子，若其中一个孩子是男孩，则另一个是女孩的概率是 18.如图，在R△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,点P为BC上任意一点，连接PA, 以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为 第14题图 第15题图 第16题图 第18题图 三、解答题（本大题8个小题，共84分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 19.(0(6分)计算：sm245°-V27+(V5-206y+6an30. (2)(10分)解方程：①x2-6r+5=0 ②(4x-1)=8x-2 九年级数学（华师版）·第2页（共4页） 20,(g分)已知：如图，0把船 (1)(4分)求证：△ADE△ABC: (2)(4分)如果∠BAC=90°，AB=6,BC=3V5,AE=1, 求DE的长 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)(4分)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)(4分)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，且LBAC-90°， BC=5,求k的值. 22.(9分)某数学小组为调查某学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行 调查，所有被调查的学生都需从“A:乘坐电动车，B:乘坐普通公交车或地铁，C:乘 坐学校