第六章 圆周运动【速记清单】-2023-2024学年高一物理单元速记·巧练（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 核心考点01 水平面内圆盘模型的临界问题 1．与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间 达到最大静摩擦力． (1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力Fm＝，静摩擦力的方向一定指向圆心． (2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心． 2．与弹力有关的临界极值问题 (1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力 ． (2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为 ． 核心考点02 1．竖直面内圆周运动两类模型 一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“ ”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“ ”． 2．竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法 轻绳模型 轻杆模型 实例 如球与绳连接、沿内轨道运动的球等 如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等 图示 最高点无支撑 最高点有支撑 最 高 点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上 受力示意图 力学特征 mg＋FN＝m mg±FN＝m 临界特征 FN＝0，vmin＝ 竖直向上的FN＝mg，v＝0 过最高点条件 v≥ v≥0 速度和 弹力关 系讨论 分析 ①能过最高点时， ，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力为FN ②不能过最高点时， ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动 ①当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 ②当0<v<时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 ③当v＝时，FN＝0 ④当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大 核心考点03 圆周运动的动力学问题 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．运动模型 圆锥摆模型 1．结构特点：一根质量和伸长可以不计的轻细线，上端固定，下端系一个可以视为质点的摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳所掠过的路径为圆锥表面。 2．受力特点：摆球质量为，只受两个力即竖直向下的重力和沿摆线方向的拉力。两个力的合力，就是摆球做圆周运动的向心力，如图所示（也可以理解为拉力的竖直分力与摆球的重力平衡，的水平分力提供向心力）。 3．运动特点：摆长为，摆线与竖直方向的夹角为的圆锥摆，摆球做圆周运动的圆心是O，圆周运动的轨道半径是 向心力 摆线的拉力 讨论：（1）当摆长一定，摆球在同一地点、不同高度的水平面内分别做匀速圆周运动时，据可知，若角速度越大，则越大，摆线拉力也越大，向心加速度也越大，线速度=也越大。 结论是：同一圆锥摆，在同一地点，若越大，则摆线的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，转动的越快，运动的也越快，。 （2）当为定值时（为摆球的轨道面到悬点的距离h，即圆锥摆的高度），摆球的质量相等、摆长不等的圆锥摆若在同一水平面内做匀速圆周运动，则摆线拉力，向心力，向心加速度，角速度，线速度。 结论是：在同一地点，摆球的质量相等、摆长不等但高度相同的圆锥摆，转动的快慢相等，但角大的圆锥摆，摆线的拉力大，向心力大，向心加速度大，运动得快。 车辆转弯模型 1、 受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力。 2、动力学方程：根据牛顿第二定律得 　 其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受侧向力的最佳速度。 3、分析结论：解上述方程可知 　　可见，最佳情况是由、、共同决定的。 当火车实际速度为v时，可有三种可能， 当时，内外轨均不受侧向挤压的力； 当时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）； 当时，内轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨抵消一部分力）。 还有一些实例和这一模型相同，如自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等 核心考点04 实验五：研究平抛物体的运动 基本要求 一、实验思路 由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动． 二、实验器材 1．探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个． 2．探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上