第十二章 全等三角形单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级上册 第十二章《全等三角形》习题及答案 一、选择题（每题3分共30分） 1.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ） A、∠E=∠B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD 2.如图在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ） A、15° B、20° C、25° D、30° 3.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ） A、△ABD≌△ACD B、AB=A C、AD是△ACD的高 D、△ABC是等边三角形 4.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 5.如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（ ） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 6.下列说法正确的有（ ） ①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7.如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC 8.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ） A、13 B、3 C、4 D、6 9.已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ） A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD 10.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去 二、填空（每题4分，共20分） 11.如图已知△OA`B`是△AOB绕点O旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的关系是 ，如果∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A`OB`= 。 12.△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定。 13.在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。 14.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是 。 15.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个。 三、解答题 16.(8分)如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：△ACF≌△BDE。 ( A B C P M N ) 17. （8分）如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。 18. (8分)如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上。 19.（8分）求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。 ( E D C A B )20、（8分）如图已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD 21.（9分）如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？ ( 4 3 2 1 E D C B A ) 22.（9分）如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。 附加题：（10分） 23如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于 D，CE⊥MN于E， （1）求证：BD=AE。 （2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？ （3）BD、CE与DE有何关系？ 参考答案 1.