1.1菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.若菱形的周长是40，则它的边长为（    ） A . 20             B . 10             C . 15             D . 25              2.边长为4cm的菱形的周长为（ ） A . 16cm             B . 12cm             C . 9cm             D . 0.6cm              3.已知四边形ABCD中， ，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（    ） A .              B .              C .              D .               4.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6，则OH的长为（    ） A . 6             B . 4             C . 3             D . 2              5.如图，菱形的边长为2，，则点D的坐标为（ ） A .              B .               C .              D .               6.如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，点、在对角线上，若四边形是菱形．则的长是（ ） A . 15             B . 20             C .              D .               7.顺次连接矩形各边中点得到四边形，它的形状是（    ） A . 平行四边形             B . 矩形             C . 菱形             D . 正方形              8.如图，下列条件中，能使▱ABCD成为菱形的是（　　）   A . AB=CD             B . AD=BC                 C . AB=BC             D . AC=BD              9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（   ） A .              B . 8             C .              D .               10.如图，在菱形 中， 与 相交于点 ，图中等腰三角形的个数为（    ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              11.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AB＝13，AC＝10，则该菱形的面积为（   ） A . 65             B . 120             C . 130             D . 240              12.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（　　）   A . 4             B . 4.8             C . 5.2             D . 6              二、填空题 13.菱形 周长为 ，它的一条对角线长为 ，则另一条对角线长为_____ ． 14.在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC．请你再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形．你添加的条件是_____．(写出一种即可) 15.如图，在 ▱ ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若BF = 12，AB = 10，则AE的长为_____． 16.如图，在的两边上分别截取OA，OB，使；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC，BC，AB，OC． (1)四边形的形状为； (2)若 ， 四边形的周长为12cm．则OC的长为cm． 三、解答题 17.如图，四边形是菱形，于点E，于点F．求证：． 18.如图，在菱形中，分别过点B作于点M，于点N，分别交于E、F两点． 求证：． 19.已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．   20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，BF交AC于G (1)求证：EF