第四章几何图形初步 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（　　） A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体 2．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　） A． B． C． D． 3．图中下列从 到 的各条路线中最短的路线是（　　） A． B． C． D． 4．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（　　） A．B．C．D． 5．如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．如图，点B、D在线段AC上，，E是AB的中点，F是CD的中点，EF=5，则AB的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为，，，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） A．B．C． D． 二、填空题 9．如果一个角的补角是145°，那么这个角的余角的度数是　 　． 10．3时30分时，时针与分针的夹角的度数是　 　. 11．已知∠AOB=3∠BOC，射线OD平分∠AOC，若∠BOD=30°，则∠BOC的度数为　 　. 12．如图，是的中点，分别在上，且，则 　. 13．如图，A，O，B三点在同一条直线上，点A在点O的北偏西67°的方向上，点D在正北方向上，则∠BOD的度数是 　 　． 三、解答题 14．如图B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点M是AD的中点，MC＝3cm，求线段AD的长度. 15．如图所示，已知 ， 平分 ， 把 分为2：5的两部分，求 的度数． 16．如图是一张铁皮. （1）计算该铁皮的面积. （2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由. 17．如图：点A，O，B在一条直线上，∠AOC=3∠COD， OE平分∠BOD. （1）若∠COD=10°，求∠BOE的度数； （2）若∠COE=75°，求∠COD的度数.. 18．如图，线段的中点O是数轴原点，点C在点O右侧，分线段的长度为，且. （1）求点A在数轴上代表的数是什么？请说明理由. （2）若点P从点C出发，以3个单位/秒的速度向点A运动，到点A停止；点Q从点O出发，以1个单位/秒速度向点B运动，到点B后停止.问运动时间t为几秒时，？ 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9．55° 10．75° 11．15°或30° 12． 13．113° 14．解：根据题意可设 ，则 ， ， ， ∵点M是AD的中点， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ cm. 15．解：∵ 平分 ， ∴ 由题意 ∴设 的度数为2x，则 的度数为5x ∵ ∴ 解得： ∴ =40°， =70° ∴ = 16．（1）解：该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2） （2）解：能做成一个长方体盒子，如图D1-4. 其体积为3×1×2=6（m3） 17．（1）解：∵∠COD=10°， ∴∠AOC=3∠COD=30°，∠AOD=∠AOC+∠COD=40°， ∵点A，O，B在一条直线上， ∴∠BOD=180°-∠AOD=140°， 又OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠BOD=70°； （2）设∠COD的度数为x，则∠AOC=3x，∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x， ∴∠BOD=2∠EOD=150°-2x， ∵点A，O，B在一条直线上， ∴∠BOD+∠AOD=180°， 即150°-2x+3x+x=180°， 解得x=15°，即∠COD=15°. 18．（1）解：点A在数轴上代表的数是，理由如下： 设，，则， 可列方程， 解得 所以 又因为点A在数轴的负半轴上， 所以点A在数轴上代表的数是-15 （2）解：由（1）得：， ①点P停止前：，， ∵ ∴， ∴秒 ②点P停止后：， 点P从点C出发，以3个单位/秒的速度向点A运动，到点A停止，需要6秒， 点Q从点O出发，以1个单位/秒速度向点B运动，到点B后停止，需要15秒， ∵ ∴秒 综上所诉：秒或15秒 学科网（北京）股份有限公司 $$