1.4.1 有理数的乘法 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘法 学习目标： 掌握有理数乘法法则，根据有理数乘法法则进 行有理数的乘法运算。 运用有理数乘法法则解决实际问题。 学习重点：有理数乘法法则 复习旧知 用正负数表示相反意义的量。 （1）如果规定了向右为正方向， 则蜗牛以每分钟3cm的速度向右爬行可表示为：+_3 cm/min 蜗牛以每分钟3cm的速度向左爬行，可表示为：-_3 cm/min 复习旧知 用正负数表示相反意义的量。 （2）如果规定了现在及以后的时间为正方向， 则蜗牛2分钟后的时间可表示为：_+2 min 蜗牛2分钟前的时间可表示为：-_2 min 引入新课 探究活动：一只蜗牛沿着直线爬行，它现在所处的位置 是O点， 如果蜗牛以每分钟3cm的速度向右爬行，2分钟后它在哪个位置？ 如果蜗牛以每分钟3cm的速度向左爬行，2分钟后它在哪个位置？ 如果蜗牛一直以每分钟3cm的速度向右爬行，2分钟前它在哪个位置？ 如果蜗牛一直以每分钟3cm的速度向左爬行，2分钟前它在哪个位置？ 0 0 3 6 （1）如果蜗牛以每分钟3cm的速度向右爬行，2分钟后它在哪个位 置？ 2分钟后在点Ｏ右边６ cm处，表示： （1）（+2）×（+3）= +6 3 探究活动：一只蜗牛沿着直线爬行，它现在所处的位置是O点， -6 0 -3 （2）如果蜗牛以每分钟3cm的速度向左爬行，2分钟后它在哪个位 置？ （2）2分钟后在点Ｏ左边６ cm处，表示： （+2）×（-3）＝ -６ 3 探究活动：一只蜗牛沿着直线爬行，它现在所处的位置是O点， -6 0 -3 3 （3）如果蜗牛一直以每分钟3cm的速度向右爬行，2分钟前它在哪 个位置？ 2分钟前在点Ｏ左边６ cm处，表示： （3）（-2）×（+3）＝ －６ 探究活动：一只蜗牛沿着直线爬行，它现在所处的位置是O点， （4） （-2）×（-3）＝ 0 3 6 -3 ＋６ （4）如果蜗牛一直以每分钟3cm的速度向左爬行，2分钟 前它在哪个位置？ 2分钟前在点Ｏ右边６ cm处，表示： 探究活动：一只蜗牛沿着直线爬行，它现在所处的位置是O点， （1）3×2= 6， （2） （-3）×2= -6， （3）3×（-2）= -6， （4）（-3）×（-2）= 6 根据以上算式结果，同学们发现了什么规律吗？ 探究学习 从符号和绝对值两个角度观察上述算式，可以归纳如下： 正数乘正数，积为_正数_ ； 正数乘负数，积为_负数_ ； 负数乘正数，积为_负数_ ； 负数乘负数，积为_正数_ ； 积的绝对值等于各乘数 _绝对_ 值的积。 一般地，我们有有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0. 归纳有理数乘法法则 例题1（1）（-3）×9 （2）8×（-1） 解：（1）原式= -（3×9） = - 27 （2）原式= -（8×1） = - 8 （3）原式= = 1 • 例题讲解 2 （3）（- 1）（- 2） 然有：乘积是1的两个数互为 倒数 1 2 （- ）（- 2） =1，在有理数中仍 1  2 2 变式训练1 （1）（- 3 1）（- 4） 3 （2）（- 4 2） 0.25 2 解：（1）原式= 2 7  4 =14 （2）原式= = - 3 4 7 6 - 14  1 归纳小结： 遇到带分数先要化成假分数， 把小数化成分数的形式，再 运用有理数乘法法则进行计 算。 在有理数乘法运算中， 出现带分数和小数，我 们应该先做什么呢？ 例题2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3= -18 答：气温下降18℃。 解决实际问题 变式训练2 登山队攀登一座高山，每登高1km气温下降6℃，地 面气温是20℃，则高2km的山顶气温大约是多少？ 解：（-6）×2=-12 20+（-12）=8 答：高2km的山顶气温大约是8℃。 思考：每登高1km 气 温的变化量是多少？ 1.本节课的收获。 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。 倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数 。 2.在练习过程中遇到什么困惑？需要注意的地方？ 在有理数的乘法计算过程中，遇到带分数先要化成假分数，把小数化成 分数的形式，再运用有理数乘法法则进行计算。 课堂小结 （4） （-2）×（-3）＝ 0 3 6 -3 ＋６ 探究活动：一只蜗牛沿着直线爬行，它现在所处的位置是O点 （4）如果蜗牛一直以每分钟3cm的速度向左爬行，2分钟前 它在哪个位置？ 2分钟前在O点右边６ cm处，表示： 疑点突破1 现在的时间为 正，之前的时 间表示为负数 借助