7.1 二元一次方程组 教案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

二元一次方程组教学设计方案 一、素质教育目标 (-)知识教学点 1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念. 2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. (二)能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力. (三)德育渗透点 培养学生严格认真的学习态度. (四)美育渗透点 通过本节的学习,渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美,激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情. 二、学法引导 1.教学方法:讨论法、练习法、尝试指导法. 2.学生学法:理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念,并对比方程及其解的概念,以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程,为今后的学习打下良好的数学基础. 三、重点 难点 疑点及解决办法 (-)重点 使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义,会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解. (二)难点 了解二元一次方程组的解的含义. (三)疑点及解决办法 检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程,这是本节课的疑点.在教学中只要通过多举一系列的反例来说明,就可以辨析解决好该问题了. 四、教具学具准备 电脑或投影仪、自制胶片. 五、师生互动活动设计 1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识,创设情境,导入课题,并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念. 2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组. 3.通过二元一次方程组的解的概念的教学,通过教师的示范作用,让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题. 六、教学步骤 (-)明确目标 本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解. (二)整体感知 由复习方程及其解,导入二元一次方程及二元一次方程组的概念,并会判断它们;同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔;最后学会检验二元一次方程组解的问题. (三)教学过程 1.创设情境、复习导入(生活实例设疑引入) 又开始的篮球图片展开输赢问题的讨 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场 数应分别是多少? (1)你能用学过的知识解答吗? 回答老师提出的问题并自由举例. 【教法说明】提此问题,可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识,为学习二元一次方程做铺垫. (2)列一元一次方程求解. 解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+(22-x) 1=40 解得 x=18 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. (3)通过老师引导列出新的方程 解:设篮球队胜了x场,负了y场。 x+y=22 2x+y=40 观察以上两个方程是否为一元一次方程,如果不是,那么这两个方程有什么共同特点? 观察、讨论、举手发言,总结两个方程的共同特点. 方程里含有两个未知数,并且未知项的次数是1,像这样的方程,叫做二元一次方程. 这节课,我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—二元一次方程组. 【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念,比直接定义印象会更深刻,有助于对概念的理解. 2.探索新知,讲授新课 (1)关于二元一次方程的教学. 我们已经知道了什么是二元一次方程,下面完成练习. 练习一 判断下列方程是否为二元一次方程,并说明理由. (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)2a+3b=5 (4)2x+10xy =0 练习二 分组练习:同桌结组,一人举例,一人判断是否为二元一次方程. 学生活动:以抢答形式完成练习1,指定几组同学完成练习2. 【教法说明】这样做既可以活跃气氛,又能加深学生对二元一次方程概念的理解. 练习三’ 满足方程 x + y = 22,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些? 师生共同探究哪些值是符合前面提到的篮球比赛问题所列出的方程的。 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解. 【教法说明】由此练习,学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的;并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,为用代入法解二元一次方程组奠定了基础. (2)关于二元一次方程组的教学. 上面的问题包含两个必须同时满足的条件,一是胜的场数+负的场数=总场数,二是胜场积分+负场积分=总积分 这两个方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 注意:方程组各方程中,同一字母必须代表同一数量,才能合在一起. 练习四 判别下列方程组是否为二元一