江苏省苏州市2023-2024学年上学期八年级数学期末综合复习卷

苏州市2023-2024学年第一学期初二数学期末综合复习卷（17） 一．选择题（共8小题） 1．下列图案中，轴对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，边BC在x轴上，且点B（﹣1，0），点A（2，4），则△AOC的面积为（　　） A．5 B．8 C．10 D．20 3． 的算术平方根是（　　） A．±3 B．﹣3 C． D．3 4．点P（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．P1（2，﹣5） B．P1（2，5） C．P1（﹣2，﹣5） D．P1（5，﹣2） 5．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x＞1 6．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　） A．B．C．D． 7．关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．2 8．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 第2题第8题 二．填空题（共8小题） 9．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标 　 　． 10．化简：＝　 　． 11．阅读材料：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为．例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为，即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a）、F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a+2b的值等于 　 　． 12．如图△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，AO平分∠BAC，OD垂直平分线段AB于点D，点E，F分别在线段BC，AC上，将∠ACB沿直线EF翻折，点C恰好落在点O处，则∠DOE的度数为 　 　． 13．若分式的值为零，则x的值是 　 　． 14．已知点A（2，a）和点B（b，﹣1）关于原点对称，则﹣2a+3b＝　 　． 15．定义：对于平面直角坐标系xOy中的不在同一条直线上的三点P，M，N，若满足点M绕点P逆时针旋转90°后恰好与点N重合，则称点N为点M关于点P的“垂等点”．请根据以上定义，完成填空：如图，已知点A的坐标为（3，0），点C是y轴上的动点，点B是点A关于点C的“垂等点”，连接OB，AB，则OB+AB的最小值是 　 　． 第12题第15题第16题 16．如图，直线y＝kx﹣2k+3（k为常数，k＜0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是 　 　． 三．解答题（共15小题） 17．计算： （1）（）2﹣|﹣2|﹣（π﹣1）0； （2）﹣32﹣10+（﹣）+（）﹣2． 18．（1）计算：﹣12+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2+； （2）先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）]÷（﹣x）， 其中x、y满足+（y+4）2＝0． 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°， ∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上． （1）求证：AC＝AE； （2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长． 20．解方程：． 21．化简求值：，再从﹣1、0、1、2中选取一个你喜欢的a的值代入求值． 22．某校开展了主题为“粽叶飘香，自包米粽，共度端午，互赠祝福”活动，让住校生亲身体验包粽子的实践活动．学校决定用1800元购进包粽子的两种原材料，腊肉丁馅和绿豆花生馅的粽子，已知用来购买两种馅的费用一样，腊肉丁馅粽子比绿豆花生馅每个粽子成本价高20%，两次共包粽子1100个，求腊肉丁馅的粽子每个成本价是多少元？ 23．如图，一次函数y＝kx+b与x轴相交于点A（﹣2，0），与y轴相交于点B（0，4）． （1）求一次函数的解析式； （2）直接写出当y＜0时，自变量x的取值范围； （3）请在平面内标注点C（1，1），平面内是否存在一点D，使A、B、C、D四点构成平行四边形．若存在，直接写出点D的坐标．若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（6，0）． （1）求直线BC的解析式； （2）点G是线段BC上一动点，若