[中学联盟]四川省宜宾市翠屏区李端初级中学浙教版八年级数学上册课件：第2章 特殊三角形（4份）

等腰三角形的判断方法1： 两条边相等的三角形是等腰三角形 那么等腰三角形还有其他的判断方法吗？ A 测量结果：AB=AC B C 你能用证明这个测量结果的正确性吗？试给出说理过程！ （即当 B= C时，AB=AC。请说明理由） B= C 等腰三角形的判断方法2： 如果一个三角形有两个角相等，那么 这个三角形是等腰三角形，简单地说， 在同一个三角形中，等角对等边。 例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60 角的AC方向前进至C，在C处测得 C=30 ， 量出AC的长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）。这个方法正确吗？请说明理由。 B C A D 60 例2：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高， DE BC，交AB于点E。 判断 BDE是不是等腰三角形，请说明理由。 A E D B C 1 2 3 $$ 2.5直角三角形 复习提问 三角形按角是怎样分类的？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形（right triangle) 直角三角形可以用符号“Rt ”表示， 如下图的三角形可以表示为Rt ABC A B C 斜边 直角边 直角边 广告牌 电线杆 楼梯 想一想 1.直角三角形的内角有什么特点？ 结论： 直角三角形的两个锐角互余。反 过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。 2.怎样判断一个三角形是直角三角形？ 看谁做的快！ 1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=？ 练一练 A B C O 1 2 2、直角三角形的两个锐角的平分线所构成的钝角 是多少度？ 练一练 例1：如图，CD是Rt ABC斜边上 的高，请找出图中各对互余的角。 C A D B 例2：如图，在等腰三角形ABC中， AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD. 请说明理由. 做 一 做 A B D C 作业： 　　　第35页 A、B组 设计 制作： $$ 根据下面的文字叙述， 我们来标出“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”. 1.等腰三角形中，相等的两边叫做腰， 腰 腰 底边 底角 底角 顶角 2.另一边叫做底边， 3.两腰的夹角叫做顶角， 4.腰和底边的夹角叫做底角. 识别等腰三角形的有关边、角 AB、AC BC 角B、角C CA、BC AB 角A、角B AC、AD 角ACD、角ADC CD 条件 AB=AC CA=BC AC=AD 腰 底边 底角 请把等腰三角形对折，你发现了什么？一般三角形有这个性质吗 完成课本： 等腰三角形是轴对称图形， 顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 A B C D E P 等腰三角形的两个底角相等 或：如果一个△的两边相等，那么它们所对的角也相等。（简称：等边对等角） ∵ AB=AC（已知） ∴ ∠B=∠C（等边对等角） 等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合（简称等腰三角形的“三线”合一） 例1：已知：在△ABC中，AB=AC， ∠B＝80°，求∠C和∠A。 1、如下图，这是一 个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的 度数也是30°.他们 的说法对吗？请说 明理由.　 Ａ Ｂ Ｃ 2、现在工人师傅要加固屋顶，他们 通过测量找到了横梁BC的中点D，然 后在AD两点之间钉上一根木桩，他们 认为木桩是垂直横梁的. 你认为他们的说法对 吗？请说明 理由. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 例2：已知线段a,h，用直尺和圆规 作等腰三角形ABC，使底边BC=a, BC边上的高为h. h a $$ 等腰三角形是轴对称图形， 顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 等腰三角形的两个底角相等 或：如果一个△的两边相等，那么它们所对的角也相等。（简称：等边对等角） ∵ AB=AC（已知） ∴ ∠B=∠C（等边对等角） 等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合（简称等腰三角形的“三线”合一） 1、等腰△底边上的高线既是底边上的中线，又是顶角的角平分线 ∵ AB=AC BD⊥AB (已知) ∴ AD=CD ∠ABD=∠CBD （等腰△的“三线合一”）