22.2二次函数与一元二次方程同步练习-2023-2024学年人教版（2012）数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程同步练习人教版（2012）数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次函数的图象如图，若方程有实数根，则的最大值为（ ） A．-3 B．3 C．-6 D．0 2．针对抛物线与轴公共点的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个公共点 B．有一个公共点 C．一定有公共点 D．可能无公共点 3．如图，已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知二次函数的图象与轴有两个交点，若其中一个交点的横坐标为，则另一个交点的横坐标为（  ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为，若抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 6．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1.则下列选项中正确的是（    ） A．abc＜0 B．4ac﹣b2＞0 C．c﹣a＜0 D． 7．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；；③；④若点、点、点在该函数图象上，则；⑤若方程的两根为和，且，则；⑥， 其中正确的结论有（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．平行于轴的直线与抛物线的一个交点坐标为则另一个交点坐标为（  ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是（ ） A．0＜x＜​ B．0＜x＜1 C．＜x＜1 D．-1＜x＜2 10．对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，经过点有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中所有正确结论的序号是 ． 12．二次函数（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如下表： x -1.4 0 1 2.4 y -1.4 2.4 5 2.4 ①； ②当时，y的值随x值的增大而减小； ③是方程的一个根； ④当时，． 以上结论正确的是 （填序号）． 13．如果二次函数的图象与y轴的交点为，那么 ． 14．已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b＝0；③a﹣b+c＜0；④b2＞4ac；⑤当x＜2时，y随x的增大而增大，你认为其中正确的是 .（填序号） 15．若一元二次方程有两个不相等实根，则下列结论： ①；②方程一定有两个不相等实根；③设，当时，一定有；④，是关于的方程的两根，且，则，一定成立的结论序号是 ． 16．已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论： ①若抛物线经过点，则； ②若，则方程一定有根； ③抛物线与轴一定有两个不同的公共点； ④点，在抛物线上，若，则当时，． 其中正确的是 （填写序号）． 17．抛物线y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为 ． 18．已知抛物线y=ax2-2ax+3与x轴的一个交点是（-1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为 19．如图，抛物线经过原点，与轴的另一个交点是点，点和点是抛物线上的两个点，则点的坐标为 ． 20．如图抛物线与直线相交于点A，B，与y轴交于点，若为直角，则当时自变量x的取值范围是 ． 三、解答题 21．小明对二次函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请帮他补充完整． (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … 0 1 2 3 4 … y … 0 0 0 … 其中， ______， ______． (2)根据表中数据，请画出该函数的图象； (3)探究与应用： ①若关于x的方程有四个实数根，则t的取值范围是______； ②结合图象，直接写出关于x的不等式解集． 22．点在抛物线上，点在点的左侧． (1)求的值；并在如图中画出函数的图像； (2)点是抛物线上点之间的曲线段上的