命题点6 代数式与代数推理-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点6 代数式与代数推理 （成都6年5考） 四川数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 代数式及其求值 1.[2023河北]代数式 的意义可以是( ) A. 与 的和 B. 与 的差 C. 与 的积 D. 与 的商 √ 2 2.[2022梧州]若 ,则 ___. 1 3.[2020成都21题4分]已知 ,则代数式 的值为____. 49 4.[2018成都21题4分]已知 , ,则代数式 的值为_____. 0.36 3 5.[2023成都实验外国语一诊]若 ,则代数式 ___. 2 4 考向2 代数推理（含规律探索） 6.[2020玉林改编]观察下列按一定规律排列的 个数：2,4,6,8,10,12, ,若 最后两个数之和是 ,则 等于( ) A. 504 B. 505 C. 506 D. 1 002 【解析】 由题意,得第 个数为 ,那么 ,解得 . √ 5 7.[2022江西]将字母“C”“ ”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4 个图形中字母“ ”的个数是( ) 第7题图 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 √ 6 8.[2023成都武侯区模拟]根据图中数字的变化规律,第⑩个图中的 ____, _____. 100 110 第8题图 【解析】 根据题图中的数字变化规律，得 , ,第⑩个图 中 , , . 7 9.[2022年版课标例题改编]若 表示一个三位数，且 （ 为正整数），则除1和它本身外一定能整除这个三位数的是___. 3 8 10.[2023临沂]观察下列式子： ； ； ；… 按照上述规律,_ _________________ . 9 11.[2022福建]推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结 果可能产生错误．例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并 证明如下： 设任意一个实数为 ，令 , 等式两边都乘以 ,得 .① 等式两边都减 ,得 .② 10 等式两边分别分解因式，得 .③ 等式两边都除以 ,得 .④ 等式两边都减 ,得 .⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 ____. ④ 11 【解析】 设任意一个实数为 ，令 ，等式两边都乘以 ，得 .①依据为等式的基本性质2；等式两边都减 ，得 .②依据为等式的基本性质1；等式两边分别分解因 式，得 .③依据为分解因式；等式两边都除 以 ，得 .④依据为等式的基本性质2，但是用法出错， 题干中给出的条件是 ，所以 ，不能直接除. 12 B 强化提升练 12.[2023凉山州]已知 ,则 的值等 于_______. 2 023 13 13.[2023成都锦江区期中]大于1的正整数 的三次幂可“分裂”成若干个连 续奇数的和,如 , , , , 则 经过分裂后,最小的奇数是( ) A. 507 B. 404 C. 450 D. 467 【解析】 ； ； , 经过分裂后，最小的奇数为 . √ 14 第14题图 14.[2023广元]在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261 年）一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三 角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为____. 21 15 第14题图 【解析】 找规律发现 的第三项系数为 ； 的第三项系数为 ； 的第三项系数为 ；不难发现 的第三项系 数为 ,因为第八行 为 , 展开式的第三项的系数是 , 第八行从左到右第三个数为21. 16 $$