1.2.4 绝对值 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 第 4 课时 绝对值 【教学目标】 1、知识与技能 （1）理解绝对值的几何定义与代数定义 （2）掌握绝对值的非负性 2、过程与方法 在练习过程中加强学生对绝对值定义的理解 3、情感态度 （1）通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想. （2）敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 【教学重难点】 教学重点： 1、绝对值的几何意义、代数定义的理解 2、绝对值的非负性 教学难点：绝对值定义的理解与运用 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 一、回顾 新知、反 思疑难 通过课堂内的学习，我们收获了绝对值的哪些知识？ 回顾绝对值的概念，为难 点突破做准备 二、反思 疑难、应 用新知 重难点 1：绝对值的定义 【例 1】若|x|＝﹣（﹣8），则 x＝ ． 【变式 1】已知|a|＝2，|b|＝3，且 b＜a，则 a= ,b= A.a=±2，b=±3 B.a=±2，b=-3 C.a=±2，b=3 D.a=2，b=3 重难点 2：绝对值的化简 【例 2】化简|π - 4|+|3 + π|＝ ． A.7 B.7+2π C.-1 D.-1+2π 问题 1：你知道 π 大概是多少么？ 问题 2：那么π﹣4 和 3+π，是大于 0 还是小于 0 呢？ 通过例 1 的教学让学生回顾 绝对值的定义 通过变式加深学生对绝对值 定义的理解，学会分类讨论 通过例 2 让学生了解绝对值 化简的解题关键是掌握绝对 值的规律 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 归纳小结： 解题步骤：先判断绝对值里的数的大小，再根据绝对值的代 数定义进行化简。 重难点 3：绝对值的非负性 【例 3】已知|x-4|+|5-y|=0，则 x= ，y= A.x=4,y=-5 B.x=4,y=5 C.x=-4,y=-5 D.x=-4,y=5 问题 1：什么情况下两个数相加等于 0？ 问题 2：什么是绝对值的非负性？ 解题妙招： 绝对值表示点到 0 的距离，距离没有负数，所以|a|≥0. 通过例 3 加深学生对绝对值 的非负性的理解 三、总结 升华、反 思提升 本节课重点： 1.几何定义 2.代数定义 3.绝对值的非负性 老师帮助学生梳理本节 课内容，并用课件演示。 $$