14.3因式分解习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》 第三节《因式分解》第1课时 练习题 一、基础练习题 1. 多项式中每一个项都含有的因式，叫做 。 2.用语言描述完全平方和公式：两个数和的平方等于 。 3.用语言描述完全平方差公式：两个数差的平方等于 。 4.用语言描述平方差公式： 等于这两个数的平方差。 5.分解因式3x2＋9xy－3x的结果＝3x(x＋3y－1)，其中提取的公因式是（ ） A x B y C 3x D 3y 6.分解因式a3b3-a2b-ab的结果是 （ ） A ab B (a2b2-a-1) C ab(a2b2-a-1) D a-1 二、能力提高题 7.(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2用完全平方公式分解时，“a”为 “b” 为“2ab”为 。 8.分解因式4x3 - 9xy2时第一步是 x，第二步利用 公式。 9. 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4X²+y² B. 4 x- (-y)² C. - X²+ y² D. -4 X²-y³ 10. 4a² +1分解因式的结果应是 （ ） A.-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1) C.-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1 11. 判别下列各式不是完全平方式的是（ ） 12.分解因式4x2+12xy+9y2的结果是 （ ） A (4x+9y)2 B. (2x+3y)2 C (4x+3y)2 D (2x+9y)2 三、提高题 13. 下列多项式的分解因式，正确的是（　　） （A）8abx－12a2x2＝4abx（2－3ax） （B）－6x3＋6x2－12x＝－6x（x2－x＋2） （C）4x2－6xy＋2x＝2x（2x－3y） （D）－3a2y＋9ay－6y＝－3y（a2＋3a－2） 14. 下列4个多项式作因式分解，有 ① x2（m－n）2－xy（n－m）2＝（m－n）2（x2＋xy）； ② a2－（b＋c）2＝（a＋b＋c）（a－b＋c）； ③ a3 ＋＝； ④ x 2 y 2＋10xy＋25＝（xy＋5）2， 结果正确的个数是 （　　） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 15. 分解因式： 参考答案： 1.公因式；2.这两个数的平方和再加上乘积的2倍；3.这两个数的平方和再减去乘积的2倍；4.两个数的和与两个数的差的乘积；5.C;6.C; 7.x+y，x-y，2（x+y）（x-y）或2(x2-y2)；8.提公因式法，平方差； 9.D;10.D;11.C;12.B; 13.B;14.A; 15.解：提示：先将x2-y2分解，再把（x+y）和（x-y）看做一个整体 原式 人教版初中数学八年级上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》 第三节《因式分解》第2课时 练习题 一、基础练习题 1. (x+a)(x+b)=x2+( )x+ 请写出式中一次项系数和常数项。 2.分解因式x2–7x+10可以看出常数项10 = ( )×( ) 而一次项系数 –7 = ( ) + ( )∴原式=( )( ) 3.分解因式 的结果是 。 4.利用十字相乘法分解因式 时，p=a+b，则q= 。 5. 因式分解 ab–ac+bd–cd 的结果是（ ） A. (a+d) (b＋c) B.(a+d) (b–c) C.(a－d) (b–c) D.(a－d) (b＋c) 6. 多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于 A．(n－2)(m＋m2)　 B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1)　 D．m(n－2)(m－1) 二、能力提高题