2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练 一、选择题 1．继北京冬奥会后，杭州亚运会再一次点燃了全民的运动热情．下列体育运动图标中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．一枚质地均匀的正六面体骰子，每个面标有一个数，分别是．抛掷这枚骰子次，朝上一面的数字是的概率为（    ） A． B． C． D． 3．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数的是(   ). A．+2 =0 B．+x-1=0 C．+x+3=0 D．4-4x+1=0. 4．△ABC的外接圆圆心是该三角形（　　）的交点． A．三条边垂直平分线 B．三条中线 C．三条角平分线 D．三条高 5．用配方法解方程x2－4x－1=0时，原方程应变形为（   ） A．(x－2)2=3 B．(x－2)2=5 C．(x－4)2=5 D．(x－4)2=3 6．如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点，，恰好在同一直线上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧上的一个动点，若=110°，则∠P的度数是（    ） A．55° B．30° C．35° D．40° 8．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出个支干，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点、点、，点在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则的最大值是（    ） A．6 B．5 C．4 D．10 10．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．下列说法：其中正确判断的序号是（　　） ①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点； ②若点M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3； ③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）2+1； ④在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，将点绕原点O旋转，所得到的对应点的坐标为 ． 12．从中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为 ． 13．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为3，则该圆锥的底面半径为 ． 14．已知a，b是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则ab﹣a2+3a+b的值是 ． 15．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 ． 16．已知某品牌汽车在进行刹车测试时发现，该品牌某款汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与行驶时间 （单位：秒）满足下面的函数关系： ．那么测试实验中该汽车从开始刹车到完全停止，共行驶了 米． 17．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE=，则半圆O的直径AB是 18．如图，已知正方形的边长为2，若动点E满足，则线段长的最大值为 ． 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程 (1) (2) 20．如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣1，2），（2，3），把线段AB绕着原点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，点A的对应点为A'． （1）画出线段A'B'，并写出点A'，B'的坐标； （2）根据（1）中的变化规律，把OM绕着原点O顺时针旋转90°得到ON，则点M（m，n）的对应点N的坐标是（　 　，　 　）． 21．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有4张颜色分别为红色，黑色，白色，粉色的卡片，乙袋子中装有3张颜色分别为红色，黑色，白色的卡片，所有卡片除颜色不同外其它完全相同． (1)在甲袋子中随机抽出一张卡片，抽出的卡片是粉色的概率是 ； (2)从甲、乙两个袋子中各随机抽出一张卡片，请用画树状图或列表法，求抽到的卡片恰是1张红色，1张白色的概率． 22．某水果经销商销售一种水果，如果每千克盈利1元，每月可售出5000千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.1元，月销售量将减少400千克．现该经销商要在批发这种高档水果中保证每月盈利5060元，同时又要价格尽可能的低，那么每千克应涨价多少元？ 23．某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙（墙足够长）为一边，用总长为120的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设的长度为（），矩形区域的面积（）. （1）求与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围. （2）当为何值时