1.2.3相反数 教案 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 第 4 课时 相反数 【教学目标】 1.知识技能 （1）掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴上的点与数的对应关系。 （2）能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点 的距离相等。 （3）利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 2.过程方法 （1）利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 （2）渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 （3）会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。 3.情感态度与价值观 （1）通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。 （2）感受事物之间对立、统一联系的辩证思想。 【教学重难点】 教学重点： 1、相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2、能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。 教学难点：负数的相反数的表示方法，化简多重符号。 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 如图，两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正， 通过具体的动画，联系生 以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走 5 步。则： 活实际，回顾数轴上相反意 一、创设 情景、引 右边同学所在位置，记作 ,左边同学所在位置 ， 义的量，同时配上动态演示， 入新课 记作 . 提出问题，引发对相反数的 引导学生观察—5 与 5 这对数的点有什么相同？有什么不 思考，引导学生观察相反数 同？ 的特征。 二、自主 （一）相反数的定义 1 1 观察以下三对数—5 与 5，3 与— 3 ，1.5 与—1.5 有 2 2 何特点。引导学生归纳总结出相反数的定义。 归纳：这样只有符号不同的两个数称互为相反数(代数意 义）。 采用启发探究方法，设置各 观察、探 个问题，直观引导学生观察， 究新知 启发学生思考，引出相反数 的概念。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 注意：“只有符号不同”中“只有”是指除了符号不同之外， 通过进一步解析，强调概 其他部分完全相同. 念中的关键点。 这就是说，5 和-5 互为相反数.或者说，5 是-5 的相反数，-5 是 5 的相反数. （二）相反数的几何意义 1. 想一想：在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置 引导学生观察数轴上相反意 关系？ 义的数对，观察每组数所对 观察：（1）数轴上与原点的距离是 2 的点有 个？这 应的两个点的位置关系，引 二、自主 些点表示的数是 。 发对相反数的思考，引导学 观察、探 （2）数轴上与原点的距离是 2.5 的点有 个？这些点表 生观察相反数的位置特征。 究新知 示的数是 。 通过数轴观察数 2 与—2，—2.5 与 2.5 有何特点？观察每组 数所对应的两个点的位置关系有什么规律？ 注意：表示相反数的两点关于原点对称. 从 具 体 的 数 到 表 示 数 的 字 2.思考：设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点 母，逐步引导学生理解相反 有几个？这些点表示的数什么关系？ 数的概念，帮助学生抓住要 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有 点，理清相反数的代数意义 个，它们分别在原点 ，表示为 ，我们说这 与几何意义. 两点关于原点 ,它们到原点的距离 . 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原 点两侧，且与原点的距离相等。 （三）相反数的性质 观察数轴，你发现了什么？ 0 的相反数是 . 引导学生观察数轴，从具体 一个正数的相反数是一个 ． 的数到表示数的字母，逐步 一个负数的相反数是一个 ． 引 导 学 生 理 解 相 反 数 的 性 一个数的相反数是它本身的数是 ． 质。 一般地，a 与-a 互为相反数；特别地，0 的相反数是 0. 例 1：判断下列说法是否正确： （课本 P10 练习 1） （1）-3 是相反数 结合相反数的概念和性质， （2）-3 和+3 都是相反数 完成辨析题，注意关注相反 二、自主 （3）3 是-3 的相反数 数的判定方法。 观察、探 （4）-3 与+3 互为相反数 究新知 （5）一个数的相反数不可能是它本身 说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数；