第03讲 分式及其运算 能力测试卷-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第3讲 分式及其运算 能力测试卷（原卷版） （时间：45分钟 满分100分 得分 ） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．（2023•常州）若代数式的值是0，则实数x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（2023•赤峰）化简x﹣2的结果是（　　） A．1 B． C． D． 3．（2023•越秀区校级二模）若分式的值为0，则x等于（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 4．（2023•雁塔区校级一模）已知，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 5．（2023•桃城区三模）小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　） A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1 6．（2023•张家口一模）若，则p的值为（　　） A．﹣3 B． C．﹣2 D． 7．（2023•张家口一模）若代数式，都有意义，比较二者的数量关系，下列说法正确的为（　　） A．不相等 B．相等 C．前者较大 D．后者较大 8．（2023•新华区校级二模）小刚在化简时，整式M看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是，则整式M是（　　） A． B．a+b C．a﹣b D． 9．（2023•景县校级模拟）已知a≠﹣1，b≠﹣1，设M，N，结论Ⅰ：当ab＝1时，M＝N；结论Ⅱ：当a+b＝0时，M⋅N≤0，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 10．（2023•衡水二模）对于M＝x+1，，有以下两个结论： ①当x＞0时，M＞N；②当x＜﹣1时，M＜N． 对于这两个结论，说法正确的是（　　） A．①对②不对 B．①不对②对 C．①②均对 D．①②均不对 二、填空题(每题3分，共24分) 11．（2023•栖霞区三模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　． 12．（2023秋•广饶县期中）使分式的值为零的x的值是 　 　． 13．（2023•沙坪坝区模拟）（﹣2）﹣2+（π﹣2）0＝　 　． 14．（2023•武侯区模拟）化简：（x+2）　 　． 15．（2023•遂溪县一模）已知：分式的值为整数，则整数a有　 ． 16．（2023•东兴区二模）已知非负实数a，b，c满足，设S＝a+2b+c的最大值为m，最小值为n，则的值为 　 　． 17．（2023•广饶县模拟）若3，则的值为　 ． 18．（2023•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为 　 ． 三、解答题(第19 、20、21、22、23、24每题6分，第25题10分，共46分) 19．（2023•广安）先化简（a+1），再从不等式﹣2＜a＜3中选择一个适当的整数，代入求值． 20．（2023•宿迁）先化简，再求值：，其中． 21．（2023•烟台）先化简，再求值：（a+2），其中a是使不等式1成立的正整数． 22．（2023•张家界）先化简（x﹣1），然后从﹣1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值． 23．（2022秋•巩义市期末）已知，B＝（m﹣4）（m+1）﹣m2，当B＝0时，求A的值． 24．（2023春•滑县期末）先化简，再求值：，其中a是的整数部分，b是的小数部分． 25．（2022秋•阳新县期末）【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知x≠0，所以3，即x3， 所以x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7． 故的值为． 【类比探究】 （1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知1，求的值． 【拓展延伸】 （2）已知，，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3讲 分式及其运算 能力测试卷（解析版） （时间：45分钟 满分100分 得分 ） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．（2023•常州）若代数式的值是0，则实数x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【思路引领】根据分式的值为零的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：， ∴x＝0． 故选：B． 【总结提升】本题考查分式的值，解题的关键是正确理解分式的值为零的条件，本题属于基础题型． 2．（2023•赤峰）化简x﹣2的结果是（　　） A．1 B． C． D． 【思路引领】利用分式的加法法则进行计算即可． 【解答】解：原式 ， 故选：D． 【总结提升】本题考查分式的加法运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握． 3．（2023•越秀区校级二模）若分式的值为0，则x等于