专题7.4 一元一次不等式与不等式组的应用【八大题型】-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题7.4 一元一次不等式与不等式组的应用【八大题型】 【沪科版】 【题型1 工程问题】 1 【题型2 销售问题】 2 【题型3 行程问题】 3 【题型4 得分问题】 4 【题型5 古代问题】 5 【题型6 方案问题】 6 【题型7 数字问题】 7 【题型8 几何图形问题】 8 【题型1 工程问题】 【例1】（2023春·广西南宁·七年级统考期末）年月日上午，伴随着盾构机隆隆轰鸣声，南宁市轨道交通号线“五象火车站一清平坡站”区间盾构顺利始发，标志着号线续建工程正式进入区间据进施工阶段，待此次工程建设完工后，将实现号线全线贯通运营，目前，地铁号线续建工程正在有序进行施工，工地现有大量的泥土需要运输，某车队有载重量为吨、吨的卡车共辆，全部车辆满载运输一次可以运输吨泥土． (1)求该车队有载重量吨、吨的卡车各多少辆？ (2)随着工程的进展，该车队需要一次运输泥土不低于吨，为了完成任务，该车队准备再购进这两种卡车共辆，则最多购进载重量为吨的卡车多少辆？ 【变式1-1】（2023春·山东临沂·七年级统考期末）为了改善山东的交通，我省修建了鲁南高铁，其中鲁南高铁临沂段已于2019年11月26日开通运营．开通后的鲁南高铁临沂到日照段比运行的铁路线全长缩短了40千米，运行时间为30分钟，某次临沂到日照火车需要150分钟，平均速度是开通后的高铁的． (1)求临沂段高铁临沂段铁路全长各为多少千米？ (2)已知修建临沂段高铁时，有甲、乙两个工程队同时施工，甲每天施工1.4千米，乙每天施工1千米，计划40天完成，施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？ 【变式1-2】（2023春·山西临汾·七年级统考期末）政府计划为某村修建一条长为1000米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．已知若甲工程队独立施工5天后，乙工程队再加入，两工程队联合施工8天后，还剩30米的工程．甲工程队工作2天比乙工程队工作3天少施工20米． (1)求甲、乙两工程队每天各施工多少米？ (2)现计划由两工程队联合施工完成该工程，两工程队联合施工4天后，因甲队有事，剩下的部分由乙工程队独立完成，若要在12天内完成该项工程，则乙工程队每天至少应再多施工多少米？ 【变式1-3】（2023春·四川泸州·七年级统考期末）我市张坝桂圆林景区公园是泸州人民的城市花园之一，为了给大家创建更优美的休闲环境，市园林局利用景区滨江路临水区恰好位于长江流域的资源建造一个露天游泳池，工程需要运送大量的沙土．“兴泸”公司有载重量分别为8吨和10吨的、两种卡车共12辆，这12辆卡车每次能运送沙土110吨． (1)这12辆、两种卡车各有多少辆？ (2)因计划改变，需要每次运送沙土至少165吨，为按时完成任务，“兴泸”公司还需要外租6辆、两种卡车（每种车至少一辆），请写出租用方案． 【题型2 销售问题】 【例2】（2023春·福建宁德·七年级校考期中）某校组织师生研学，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车．则可以少租一辆，且余30个空位． (1)求该校参加春游的人数； (2)该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金．已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元．请你帮助设计本次春游所需车辆的租金．． 【变式2-1】（2023春·福建漳州·七年级校考期中）为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球，按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元． (1)求篮球、足球每个分别是多少元？ (2)由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠，足球每个优惠，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买蓝球至多是多少个？ 【变式2-2】（2023春·云南楚雄·七年级统考期末）随着“云品入沪”工程的深入实施，为云南特色农产品(简称云品)开拓了广阔市场．某农户要将规格相同的80件云品运往A，B两蔬菜产销对接基地，各地的运费如表所示： 销售地 A地 B地 运费(元/件) 20 6 (1)若运往A，B两地的总运费为760元，分别求出运往A、B两地云品的件数； (2)若此农户运往两地的总运费不超过800元，求最多可运往A地的云品的件数． 【变式2-3】（2023春·云南临沧·七年级统考期末）2023年五一假期期间，全国各地的游客大量涌入云南，颇具云南特色的装饰物品备受游客青睐．某特色饰品店的王老板立即购进两类特色饰品进行售卖．已知王老板用310元可以购进4件A类饰品和5件B类饰品；用540元可以购进6件A类饰品和10件B类饰品． (1)求