专题十一 二次函数与几何图形综合题-【巅峰中考】2024年中考数学试题专题训练(一二轮必备)

专题十·二次函数与几 的雅物线与矩形的边有两个交点G,月，且直线GH平分矩形 类型4特妹三角那判定问恩 何图形综合题 A拟CD的图机时，求撒物线率移的里离： 4.(203·光云港节选)如图，在平面直角坐标幕y中，抛物线 Ly-F2-2一3的顶.盘为P,直线1过点M《0:m1(m>一3) 莞型】线段同是 且平行干￥轴，与抛将线L交于A,B两点《B在A的右酬).将抛 1(2·巴中梦生)在平直直角角标景中，抛物线y=x十x十c 物线沿直线，粗断得到抛物线乙，做物线L:交y轴干点C,面 (:≠0经过点（一1.B)和B(0,3),其顶点的嘴坐标为1 点为D (1)求抛物线的表达式： 《1)当m-1时，求点D的坐标： (?)若直线x=m与x轴交于点N.在第一象限内与抛物做交于点M. 《2连接拟，D.DB,若△CD为直角三角形，求北时I前对园 当w取何值时，使额AN+MN有最大值，并求齿最大值 的雨数表达式 类整3角度问题 3(2如23·白囊)如用，抛物线y一一青广+处+1与上销交干 A(一3,0).山两点，与y精觉于点C 1)求抛物线解析式及B,C两点的老标， (2)以A,H,,D为顾点的四边形是平行四边形，求点D的坠标 (3)淡抛物线对称伯上是否存在点E,使得∠ACE一4，若存在。 象出点E的半标，若不存在，请说明理由 类型2面积月题 2,(202购·意雪)如图.抛物线过点O0.01,E0.01,矩形AB以D的 边A日在找段(E上（点B在点A的左制，点，D在抛物线上 设B(:,0),当r=2转，0C=4 (1)求抛物线的函数表达式 2)当为树值时，矩形以D的周长有般大直？最大值是多少？ (3)保持1一2时的矩形A(CD不动向右平移抛物线，当平移后 21 兴型3特殊四边形判定同显 6.(023·重共A)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y一4.+ 类型6相权三角那判定问恩 522图·金唇节选)如图，抛物线y一一十r与x轴交于点A,与 +2址点1动.且交r轴于点A(一1.m,B周点，交y轴交于点C 7.《2023·随州)如图①，平面直角生标系y中，抛物线y=十 直线y-于交于点4，-4，点C0,一4)在y轴上，盘P从 (1门求减抛物线的表达式 r+c过点Af-1.D),B(2,01和(0,2)，连接C.点Pm,w B出发，滑线2风0方向匀速运动，运动到点口时停止 (2)点P是线C上方抛物线上的一南点，过点P作PD⊥BC 0》为抛物馒上一动点，过点P作PN⊥1轴交直线BC于点M: (们)求抛物线y-一一+：的表达式， 于点D,过点P作y鞋的平行线交直线BC于点E,求△PDE周 交x轴于点N 2)当BP一2夏制，清在图中过点P作PD10H交抛物线于点D,连 长的最大值及此时点P的坐标： (1直接写出抛物规和直规C的解析式： 楼C,D,刺断四边形OCPD的形状，并说用现由 (3)在(2)中△PDE周长取得最大值韵条件下，将该箱物线沿财线 《2)如图四，生接OM,当△CM为等驱三角形时，来e的值1 B方向平侈3个单位长度，点M为平移后的抛物线的对称轴上 (3》当P点在运动过程中，在y轴上是登#在点Q,使得以，P,Q 一点.在平龚内确是一点N,使裂以点A:P,是，N为顶点的因边 为质点的三角形与以B,C:N为原点的三刷形相似其中点P与 形是菱形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的 点C图对应》？若存在，直接写出点P和点Q的坐标：若不存在 坐标的其中一种情况的过程， 请明理由， 22设直线AC的解析式为y=kx十b, 专题十一二次函数与儿何图形综合题 1.解：(1)：抛物线的顶点横坐标为1， 2k十b=0。 解得 对称轴为直线x=1. -2k+b=3, b= 2 :A(-1,0),.抛物线与x轴另一交点为(3,0). 3 3 .设抛物线为y=a(x十1)(x一3). y-+2 B(0,3),a=-1. 太阳光为平行光， .抛物线的表达式为y=一x2十2x十3. 设过点K平行于AC的光线的解析式为y= 4x+m. (2),点M在抛物线上，∴.设M(m,一m+2m+3). 由题意，得y=一子十m与抛物线相切。 ,点M在第一象限， ∴.MN=一m2十2m十3，AN=m十1. 1 y=- x+4. .AN+MN=-m2+2m+3+m+1=-m2+3m+4= 联立 整理，得x2一3r十4m一16=0， y= x+m, -(m-)+翠。 则4=(-3)2-4(4m-16)=0,解得m-得 ,0<m<3, 六当m=2时，AV+MN有最大值，最大值为5 3 4 ay=-子x+得当=0时=得k(得0) 2,解：(1)设抛物线的函数表达式为y= B(-2.0BK=2+得-没m ax(r-10)(a≠0). 当1=2时，BC=4, 11.解：探究发现：x=51: