专题十九 圆的基本性质-【巅峰中考】2024年中考数学试题专题训练(一二轮必备)

专题十九圆的基本性质 毒点壁径定理及其性论 南点圆内接四边形 类型】露径定建及推论有关的计算 13.(2023·绍元)如，四功形ACD内接于同(0，若∠D100,则 7.(23·减州)如图.在⊙)中，A⊥BC.∠AB=60°，则∠AD0 ∠B的度数是 雷点)圆周角定避及其推论有美的计舞 的度数为 L(2u23·云南)如图，AB是⊙0的直径.C是⊙0上一点.若 ∠=6，则∠A= A.66 B.IP C.24 D.30 第目则图 第1“图周 第结题唇 14.(2023·参蜂1知图.圆内接四边形AD中，∠CD四10G,连 第7M用 高浮题用 第9题西 接B,,0D,D.∠以-2∠.则∠(CD的度数是 8.(023·宫昌)如图，0H,B都是⊙)的竿径，AC,形交于点D 若AD-CD-8OD=6,期BD的长为 第：明用 第园 A.25 队30° C35 I0.4G A.5 4 G,3 02 2.(20购·堂宾)如图，已知点AB,C在⊙0上，C为Ai的中点.者 15.《2023·适州)如图.用边形ACD内接于⊙0，CMAD.ACL 复.(023·乐山》如周，在平面直角坐标系小y中，直线y一=了一2 ∠BAC=35,期∠AB等于 BD.若∠ADD-120,AD=5,则∠C40的度数与C的长分 与r轴，y轴分别交于A,B用点，C,D晶事径为【的回O上两动 A.1H0 B.120 C.110 D.7 点，且D-在，P为盆CD的中点.当C.D两点在国上运动时， 别为 3202·言林)知图.AH,AC是⊙)的弦，0州：是⊙)的年径 △PA!闻积的最大值是 A.1°，1 10°，座 C.15,1 .15w2 严为OB上任意一点《点P木与点B重合)，连核CP.若∠BAC A.8 且.6 C.4 D.3 因点（圆的林本性质综合通 0,荆∠BC的度数可能是 1电.(2023·内重古1如图：，⊙0是锐角三角思ABC的外接圆，0山L 16.(228·物阳)如图，AB是⊙0的直径，AC是一条弦.D是C的 A70° B.10年 C.125 D155 AB,OELBC,OF⊥AC,垂足分别为D,E,F,连楼DE,EF,FD. 中点，DE⊥AB于点E,交AC于点F,交⊙O于点H,DB交AC +23·厂忘)如周AB是⊙)的直径.∠BAC-0',则∠0 若DE十DE=8.5,△AC的周长为21，网EF的长为《 于点 A.8 且，4 C,3,5 1.3 (1求E,AF=DF: 且.40 C. D.80 第题用 第11鹅图 第12划图 第题屑 师3脑图 第愿国 11,(的四·十置)如图，⊙)是△AC的外接图，盛D交AC十点E, 5,2函·相仓)如图，将一个量角整与一把无刻度直尺水半摆敏， AE一DE,C=E,过点O作OF⊥AC于点F,延长下O交BB 直及的长边与量角带的外氧分黑交于点A,,C,D,连拔AB,则 于点G.若DE=3,Ga2,博AB的长为 ∠BAD的度数为 A.4 C.8 D45 6(20的·茅州)如周，AB是半留0的直径，点C,D在半图上.CD 类型2垂径定的实际应用 =D出.连接，CA,OD,进点B作E弘⊥AB,交D的延长线于 12,(25·广吾L州每是当今世界上建壶量早，保存最克警的中 点E,授△0C的面积为5，△0BE的面积为s,若爱=期 国古代单孔顾前石挑桥，如图，主板误品圆%形，奇度约为37m 共高的为7m,划赵州桥主标携半径R约为 1an∠AC)的算为 A.20 m 且28m C,35m D.40 m∴.四边形OCDE是菱形. 的瓦里尼翁平行四边形即为矩形.如图即为所求 (2),直线CE是线段OD的垂直平分线，且∠DCF=30, ∴DF=2CD=2.CF=3DF=25 由(1)得四边形OCDE是菱形， (3)瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长等于四边形 .EF=CF=23. ABCD对角线AC与BD长度的和， 在R△DGF中，∠GDF=90°-∠ODC=30°， 证明如下：：点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA GF=DF·tan30=2x号-2E 33 的中点， EG-EF-GF- ∴EF=号AC.GH=2AC.∴EF+GH=AC 3 考点国 同理EH+FG=BD. 正方形的相关证明与计算 ∴.四边形EFGH的周长为EF+GH+EH+FG=AC 15.3-/716.216.C17.C18.C19.C +BD. 20.解：(1)证明：在正方形ABCD中，AD⊥CD. 即瓦里尼翁平行四边形EFGH的周长等于四边形 :GE⊥CD,.AD∥GE ABCD对角线AC与BD长度的和 ∴.∠DAG=∠EGH. 专题十九圆的基本性质 (2)AH与EF垂直. 考点 圆周角定理及其推论有关的计算 理由：连接GC交EF于点O. :BD为正方形ABCD的对角线，