期末重点强化一 二次根式复习学案-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

期末重点强化六 二次根式复习学案（原卷版） 考点1二次根式有意义的条件 1．（2023秋•道里区期末）若有意义，则实数x的范围是 　 　． 2．（2023秋•沈丘县期末）当y为 　 　时，式子在实数范围内有意义． 3．（2023秋•道外区期末）如果，那么xy＝　 ． 4．（2022秋•巴州区期末）如果有意义，那么x的取值范围是 　 　． 考点2二次根式的性质 5．（2023秋•九台区期末）已知|a﹣3|a，则a＝　 　． 6．（2023秋•绥化期末）若，那么x+y＝　 　． 7．（2023秋•渌口区期末）实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|c﹣a|+|b﹣c|＝　 ． 8．已知x、y是实数，6y+9＝0，则x+y＝　 　． 9．如果与互为相反数，那么代数式的值是 　． 10．（2022秋•青羊区月考）已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b10a+222，则△ABC的形状是　 　． 考点3 二次根式的化简与计算 11．（2023秋•道里区期末）下列选项中的式子，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023秋•沈丘县期末）若成立，则x的值可以是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 13．（2023秋•静安区期末）当a＜﹣1时，　﹣a﹣1　． 14．（2023秋•沈丘县期末）化简的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 15．（2023秋•兴宾区期末）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 16．（2023秋•城关区期末）化简﹣a的结果是（　　） A． B． C． D． 17．（2023秋•静安区期末）如果，那么等式成立的条件是 　 　． 18．（2023秋•房山区期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b||c|＝　 　． 19．（2023秋•金华期中）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（2023秋•静安区期末）下列根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 21．（2023春•滨州期末）下列各式，与的乘积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 22．（2022春•平桥区期末）下列各式中，与的积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 23．（2023秋•杨浦区期末）计算：　 ． 24．（2023秋•道外区期末）计算　 ． 25．（2023秋•河北区期末）计算：（）0＝　 ． 26．（2023秋•绥化期末）已知，，则x2y+xy2的值为 　 ． 27．（2023秋•沈北新区期末）比较下列两个数的大小： 　 　．（用“＞”或“＜”号填空） 28．（2023春•孝南区期中）若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为 　 　． 29．（2023春•海陵区期末）若 是最简二次根式，且a为整数，则a的最小值是 　 　． 30．（2023春•上杭县期中）已知是整数，则正整数n的最小值是 　 　． 31．（2022春•五常市期末）若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为　 　cm3． 32．（2023秋•朝阳区期末）计算： （1）2； （2）． 33．（2023秋•沈北新区期末）（1）； （2）（﹣2）2﹣（）． 34．（2023秋•沈丘县期末）求下列各式的值： （1）2； （2）． 35．（2023秋•嘉定区期末）计算：． 36．（2023秋•靖边县期末）我们知道，因此将分子、分母同时乘“，分母就变成了1，原式可以化简为，所以有． 请仿照上面的方法，解决下列各题． （1）化简　 　 ； （2）若，求（x﹣y）2﹣xy的值； （3）根据以上规律计算下列式子的值． 考点4 二次根式的实际应用 37．（2023秋•郸城县期末）如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，宽AB为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上某种蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，且每平方米可以产15千克的该种蔬菜．如果张大伯将所种的蔬菜全部销售完，那么销售收入为多少元？ 38．（2023秋•光明区期末）秦九韶（1208年～1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学．他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海