1.3集合的并集与交集学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第3课时 集合的并集与交集 学习目标 1. 解两个集合的并集与交集的含义，能用韦恩图Venn图）表示集合之间的关系. 2. 会求两个简单集合的交集、并集. 要点精讲 1. 并集 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集，记作，读作“并”，即. 并集用韦恩图表示如下： 评注：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合与中的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）. 2. 交集 一般地，由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的交集，记作,读作“交”，即. 交集用韦恩图表示如下： 评注：（1）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合与的公共元素组成的集合. （2）当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集. 3. 集合交并运算的一些结论 （1）， （2）若，则，反之也成立； 若，则，反之也成立. 范例分析 例1（1）第29届夏季奥林匹克运动会于2008年8月在北京举行. 若集合是参加北京奥运会比赛的运动员，集合是参加北京奥运会比赛的男运动员，集合 是参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系中正确的是( ). A. B. C. D. （2）若集合，则集合 ( ). A. B. C. D. （3）已知集合，则 ( ). A. B. C. D. （4）若集合，则 ( ). A. B. C. D. 例2（1）若集合，，则实数 ； （2）若集合，，则 . 例3已知集合. （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围. 例4设集合. （1）若，求的取值范围； （2）若，求的值. 【知能迁移】 已知集合. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 【思维启迪】理解元素与集合之间的关系，注意检验得到的结果. 规律总结 1. 空集的特殊性 （1）若，则应分成和两类进行讨论. （2）若，则集合的可能情况有：均为空集；和中只有一个空集；均为非空集合但无公共元素. 2. 明确集合运算的顺序 进行集合的混合运算时，先算括号内，再按照从左到右的顺序运算. 基础训练 一、选择题 1. 若为三个集合，，则一定有（ ）. A. B. C. D. 2. 设集合，则等于( ). A. B. C. D. 3. 满足 且的集合的个数是（ ）. A. B. C. D. 4. 已知集合, 若，则的值为( ). A. B. C. D. 5. 已知全集，表示集合和的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有（ ）. A. 个 B. 个 C. 个 D.无穷多个 二、填空题 6. 已知集合，且，则实数的取值范围是 . 7. 设集合，则满足的集合的个数是 . 8. 给出下列四个命题：①若，则； ②若，则； ③若， 则；④若，则. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题 9. 设集合，若，求的值. 10. 设集合, 如果且，求实数的值和. 能力提高 11.（1）若, ，则 ； （2）若，则 ； （3）若, ，则 . 12. 已知集合，若，求的取值范围. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 集合的并集与交集 学习目标 1. 解两个集合的并集与交集的含义，能用韦恩图Venn图）表示集合之间的关系. 2. 会求两个简单集合的交集、并集. 要点精讲 1. 并集 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集，记作，读作“并”，即. 并集用韦恩图表示如下： 评注：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合与中的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）. 2. 交集 一般地，由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的交集，记作,读作“交”，即. 交集用韦恩图表示如下： 评注：（1）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合与的公共元素组成的集合. （2）当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集. 3. 集合交并运算的一些结论 （1）， （2）若，则，反之也成立； 若，则，反之也成立. 范例分