专题6.7 计数原理全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第六章 计数原理全章综合测试卷（基础篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023上·辽宁沈阳·高二校考阶段练习）计算的值是（   ） A．62 B．102 C．152 D．2540 2．（5分）（2023下·浙江台州·高二统考期末）某班有男生22人，女生18人，从中选一名学生为数学课代表，则不同的选法共有（    ） A．40种 B．396种 C．22种 D．18种 3．（5分）（2023上·北京东城·高三校考阶段练习）在的展开式中，常数项为（    ） A．10 B．20 C．40 D．80 4．（5分）（2023下·河北张家口·高二校考阶段练习）如图，用5种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色种数为（    ）    A．360 B．280 C．180 D．120 5．（5分）（2023上·江西九江·高二校考阶段练习）疫情期间，某社区将5名医护人员安排到4个不同位置的核酸小屋做核酸检测工作，要求每个核酸小屋至少有一名医护人员，则共有多少种不同安排方法（    ） A．480种 B．362种 C．120种 D．240种 6．（5分）（2023下·陕西宝鸡·高二统考期末）若的展开式中第3项与第9项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（     ） A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项 7．（5分）（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）甲、乙两个家庭周末到附近景区游玩，其中甲家庭有2个大人和2个小孩，乙家庭有2个大人和3个小孩，他们9人在景区门口站成一排照相，要求每个家庭的成员要站在一起，且同一家庭的大人不能相邻，则所有不同站法的种数为（    ） A．144 B．864 C．1728 D．2880 8．（5分）（2023下·江苏南京·高二校考期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023下·高二课时练习）现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画，下列说法正确的有（　　） A．从中任选一幅画布置房间，有14种不同的选法 B．从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有70种不同的选法 C．从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有59种不同的选法 D．要从5幅不同的国画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有9种不同的挂法 10．（5分）（2023下·浙江·高二统考阶段练习）已知在的二项展开式中，第6项为常数项，则（    ） A． B．展开式中项数共有13项 C．含的项的系数为 D．展开式中有理项的项数为3 11．（5分）（2023上·湖北武汉·高二武汉市东湖中学校考期中）传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（    ） A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种 B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种 C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种 D．6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法 12．（5分）（2023·广西·模拟预测）已知，则（    ） A．展开式中所有二项式的系数和为 B．展开式中二项式系数最大项为第1012项 C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023上·高二课时练习）不等式的解为 ． 14．（5分）（2023上·高二课时练习）如图，在由电键组A与B所组成的并联电路中，要接通电源，使电灯发光的方法种数是 ． 15．（5分）（2023下·山西·高二统考期中）除以所得的余数为 . 16．（5分）（2023上·江苏扬州·高三校联考阶段练习）某医院安排王医生、李医生、赵医生、张医生、孙医生5人到三个社区开展主题为“提高免疫力，预防传染病”的知识宣传活动，要求每人只能参加一个社区的活动，每个社区必须有人宣传，若李医生、张医生不安排在同一个社区，孙医生不单独安排在一个社区，则不同的安排方法有 种． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10