17.平面向量专题（基底法解决屏平面向量基本定理问题）-2024届高考冲刺复习专题

17.高三冲刺平面向量专题（基底法解决屏平面向量基本定理问题） 1．（2022·全国·贵阳一中校联考一模）如图，在△中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，则（ ） A． B． C． D． 2．（2023·福建漳州·统考二模）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点，若，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·辽宁沈阳·统考模拟预测）中，，D为AB的中点，，则（    ） A．0 B．2 C．-2 D．-4 4．（2023·广东深圳·统考二模）已知中，，，与相交于点，，则有序数对（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东淄博·统考一模）已知中，，，，过点作垂直于点，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）如图，在平行四边形中，E是的中点，，与相交于O．若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2022·广东肇庆·统考模拟预测）如图，在平行四边形中，，，与交于点.设，，若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022上·北京顺义·高三牛栏山一中校考期中）在平行四边形中，是边的中点，与交于点．若，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·陕西西安·统考一模）在平行四边形ABCD中，，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·江苏南通·高三校考开学考试）在中，，，直线DE与直线BC交于点F．设，，则＝（    ） A． B． C． D． 11．（2022下·河南濮阳·高三统考开学考试）如图，在梯形中，且，，，与交于点O，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022·安徽·芜湖一中校联考三模）平面上有及其内一点O，构成如图所示图形，若将，， 的面积分别记作，，，则有关系式．因图形和奔驰车的很相似，常把上述结论称为“奔驰定理”．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足，则O为的（    ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 13．（2023上·江苏南京·高三南京师范大学附属中学江宁分校校联考期末）已知平面四边形满足，平面内点满足，与交于点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 14．（2022上·福建福州·高三福建省福州华侨中学校考阶段练习）如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2020上·山西运城·高三统考阶段练习）在中，，是上一点，若，则实数的值为（    ）. A． B． C． D． 16．（2021上·辽宁·高三期中）在三角形ABC中，已知AB＝2，AC＝1，，，，若CD与BE交于O点，则AO的长为（    ） A． B． C． D． 17．（2022下·山西吕梁·高三统考开学考试）已知D，E为所在平面内的点，且，，若，则（    ） A．-3 B．3 C． D． 18．（2017·湖南·校联考二模）在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且，则等于（    ） A． B． C． D． 19．（2023·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）在 中，点满足与交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 20．（2022·河南郑州·统考三模）在中，是上一点，，是线段上一点，，则（    ） A． B． C． D． 21．（2022·浙江·浙江省江山中学校联考模拟预测）在中，E，F分别为的中点，点D是线段（不含端点）内的任意一点，，则（    ） A． B． C． D． 22．（2022上·北京东城·高三统考期末）已知点不共线，为实数，，则“”是“点在内（不含边界）”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 23．（2022·江苏·江苏省木渎高级中学校联考模拟预测）如图所示，的面积为，其中，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 24．（2022·江苏盐城·模拟预测）在中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，（，），则的最小值是（    ） A． B． C．3 D．2 25．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）在边长为1的正中，，，则（    ） A．1 B． C． D． 26．（2021下·湖北·高三校联考阶段练习）我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若，则（    ） A． B． C． D． 27．（2021上·安徽铜陵·高三铜陵一中校联考阶段练习）如图，中，为