7.导数的几何意义专题（中档题及压轴题）-2024届高考冲刺复习专题

5.高三冲刺导数的几何意义专题（中档题及压轴题） 1．（2018·全国·高考真题）设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　) A． B． C． D． 2．（2023·四川·校联考一模）若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东深圳·统考一模）已知函数，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·校联考二模）若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2013·全国·高考真题）已知函数，若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·山东·潍坊一中校考模拟预测）已知函数，直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西榆林·统考一模）已知函数的图象在处的切线方程为，则（    ） A． B． C．0 D．1 8．（2022·江苏南通·统考模拟预测）已知过点作曲线的切线有且仅有条，则（    ） A． B． C．或 D．或 9．（2022下·河北承德·高二校联考阶段练习）曲线上的点到直线的最短距离是（    ） A．2 B． C． D． 10．（2023·广东佛山·统考二模）若斜率为1的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（    ） A． B．0 C．2 D．0或2 11．（2023·江苏南通·统考一模）若过点可以作曲线的两条切线，切点分别为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·山东烟台·统考三模）已知函数，若方程有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．（2022·辽宁沈阳·二模）若直线与直线是曲线的两条切线，也是曲线的两条切线，则的值为（    ） A． B．0 C．-1 D． 14．（2022·湖南长沙·雅礼中学校联考二模）已知的一条切线与f（x）有且仅有一个交点，则（    ） A． B． C． D． 15．（2022上·河南洛阳·高三洛阳市第一高级中学校考阶段练习）若直线是曲线与曲线的公切线，则（    ） A．11 B．12 C． D． 16．（2022上·上海浦东新·高三上海市进才中学校考阶段练习）设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2022下·河北保定·高三河北省唐县第一中学校联考阶段练习）已知函数，，若直线与函数，的图象都相切，则的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 18．（2021·全国·校联考模拟预测）已知，，的最小值为（    ） A． B．2 C． D． 19．（2022·广东汕头·统考二模）已知函数，若过点存在3条直线与曲线相切，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（2022下·贵州遵义·高二遵义航天高级中学校考阶段练习）若x、a、b为任意实数，若，则最小值为(    ) A． B．9 C． D． 21．（2023·四川自贡·统考二模）已知函数.若过点可以作曲线三条切线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2022·高二单元测试）曲线在处的切线与直线平行，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 23．（2022·陕西西安·统考二模）阿基米德（公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A，B处的切线交于点P，称三角形PAB为“阿基米德三角形”.已知抛物线C：的焦点为F，过A，B两点的直线的方程为，关于“阿基米德三角形”△PAB，下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D．点P的坐标为 24．（2021上·山东临沂·高二统考期末）已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．（2023上·江苏淮安·高二统考期末）直线与曲线相切于点，则（    ） A． B．1 C． D．2 26．（2022·山东潍坊·统考三模）过点有条直线与函数的图像相切，当取最大值时，的取值范围为（    ） A． B． C． D． 27．（2022·广东湛江·统考二模）若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（    ） A． B．当时，的值不唯一 C．可能等于 D．当时，的取值范围是 28．（2022·广东珠海·珠海市第三中学统考二模）已知函数，下列说法正确的有（ ） A．曲线在处的切线方程为 B．的单调递减区间为 C．的极大值为 D．方程有两个不同的解 29．（2023·江苏南通·