寒假预习：3.1.3 圆柱的体积 （同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

寒假预习-3.1.3 圆柱的体积 人教版数学 六年级下册 一、选择题 1．求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 2．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（    ）。 A．40 B．50 C．60 3．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁片，配上（ ）正好可以做成一个圆柱形容器． A． B． C． 5．用一张长8cm、宽6cm的长方形纸卷成一个圆柱。按（    ）方式卷，得到的圆柱体积大。 A．以8cm作为圆柱的高B．以6cm作为圆柱的高 C．无法判定 二、填空题 6．一个圆柱的底面积是10dm2，它的高30dm，那么它的体积是( )dm3。 7．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。 8．一个圆柱的侧面积是，高是，这个圆柱的体积是( )。 9．已知两个圆柱的底面积相等，高的比是1∶2，体积比是( )。 10．一个圆柱的侧面积是150.72cm2，高是8cm，这个圆柱的底面半径是( )cm，体积是( )cm3。（π取3.14） 11．把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。 12．一个密封的瓶子里装着一些水，如图所示。已知瓶子的内底面积为15cm2，瓶子的容积是( )mL。 13．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了( )升水。 三、判断题 14．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。( ) 15．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。( ) 16．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( ) 17．将两张完全相同的长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，两个圆柱的体积相同。( ) 18．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。( ) 四、计算题 19．计算下面图形的体积和表面积。 五、解答题 20．请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计） 21．一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？ 22．把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？ 23．一瓶550毫升的满瓶矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高10厘米，内直径是6厘米。还剩多少毫升水？ 参考答案： 1．C 【分析】容器所能容纳物体的体积叫作容积，据此解答。 【详解】求圆柱形水桶能够盛多少水，就是求圆柱的容积。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积的意义以及应用。 2．C 【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝40＋10×2 ＝40＋20 ＝60（cm3） 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 3．B 【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr²h，根据体积公式进行分析。 【详解】圆柱体积＝πr²h [π（2r）²h] ÷ （πr²h） ＝[4πr²h] ÷ （πr²h） ＝4 故答案为：B 【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，也可以用具体数据进行计算。 4．A 【详解】要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长÷π÷2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果． 解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）； 或：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；d=3×2=6（厘米）； 5．B 【分析】用一张长8cm、宽6cm的长方形纸卷成一个圆柱，有两种方式，可以以8厘米为高，6厘米为底面周长，也可以以6厘米为高，8厘米为底面周长，分别表示出两种方式的体积，比较即可。 【详解】A