2024年 九年级数学中考一轮复习导学案 一次方程（组）及其应用

九年级数学 学案 （考 点 精 讲） 1.方程：含有 的等式. 2.方程的解：能使方程两边相等的 的值. 3.一元一次方程：形如 （ ）， 只含有 个未知数，并且未知 数的次数是 次的 方程. 4.解一元一次方程的一般步骤： 5.二元一次方程：含有 个未知 数，并且所含未知数的项的次数 都是 次的 方程. 二 元一次方程有 组解. 6.二元一次方程组：由 个具有相同 的二元一次方程组成的一组方程. 解一次方程组的基本思想是 .具体的方法有 法和 法. 7.一元方程的分类： 错 题 订 正 第三章 方程（组）、不等式（组）、解应用题 第 课时 一次方程（组）及其应用 九（ ）班 【课前自测】 1.若代数式与的值相等，可得 . 2.已知关于的方程的解是，则的值为 . 3.若关于的方程是一元一次方程，则的值为 . 4.解一元一次方程： ⑴； ⑵. 5.一件衣服标价132元，若以9折出售，仍可获利12元，则这件衣服的进价是多少 元？若设进价为元，可得方程 . 6.已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解 . 7.若与是同类项，则的值为 . 8.解二元一次方程组： ⑴； ⑵. 9.刘刚同学共用20元买了两种不同的贺卡共18张，单价分别是1元和2元，若设刘刚买的两种贺卡分别为张、张，则可列方程组为 . 【课堂研学】 检测评价 例1 ⑴解一元一次方程时，去分母后得到 ， 去括号后得到 ； ⑵解方程组 时，②-①可得 ； ⑶用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的 是（ ） A.①×2—② B.②×（—3）—① C.①×（—2）+② D.①—3×② 例2 ⑴若满足，则代数式的值是 ； ⑵已知关于的方程，则的值是 ； ⑶已知关于的方程的解满足，则 . 例3 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共 车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车， 则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？ ⑴若设有辆车，可得一元一次方程： ，依据是 ； ⑵若设有辆车，共有人，可得二元一次方程组： ； ⑶若设共有人，可得方程： . 例4 某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品 的利润是40元. ⑴已知，该公司某月卖出100箱这种农产品共获利4600元，问：该公司当月零 售、批发这种农产品的箱数分别是多少？ ⑵现该公司要经营1000箱这样的农产品. ①若设零售的箱数为箱，总利润为元，写出关于的函数关系式； ②经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30﹪.问：应如何规划 零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 研学评价 错 题 订 正 【当堂检测】