第一章 直角三角形（压轴题专练）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第一章 直角三角形（压轴题专练） 一、选择题 1．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市平江中学校校联考期中）如图，等边的边长为6，D是的中点，E是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·吉林白城·八年级统考期末）如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）如图，等腰中，，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论有（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 4．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）如图，点C为线段上一动点（不与A、E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论①；②；③平分；④，下面的结论正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023上·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（　　） A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③ D．①②③⑤ 6．（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）如图，的角平分线相交于点P，若，则的值为（   ） A． B． C． D．2 7．（2023上·湖南长沙·八年级长沙麓山外国语实验中学校考阶段练习）如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且．有下列结论：①；②为等边三角形；③；④，其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 8．（2022上·湖北省直辖县级单位·八年级校联考期中）如图，三点在同一直线上，都是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，①；②平分；③；④；⑤，下列结论中正确的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2023上·江苏常州·八年级校考期中）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要细带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，具中正方形面积为1，正方形面积为5，则以为边长的正方形面积为（    ） A．4 B．5 C．6 D． 10．（2023上·浙江宁波·八年级校考期中）如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的动点，且，，下列结论中正确的是（    ） A．是一个定值 B．四边形的面积是一个定值 C．当时，的周长最小 D．当时， 11．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，等腰直角与等腰直角，，，，连接、．若，为中点，交于点，则的长为（　　）    A．56 B． C． D． 12．（2023上·山东济南·七年级校考期中）如图，在和中，，，，，连接相交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 13．（2023上·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考期中）如图，在中，，，点是的中点，点是边上的动点，连接，过点作交于点，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值是；⑤四边形的面积是定值．其中正确的个数有（　  　）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．（2023上·浙江湖州·八年级校联考期中）如图，，，于点B，于点D，E、F分别是、上的点，且，下列结论中①， ②， ③平分，④平分， ⑤．其中正确的结论是（    ） A．④⑤ B．①② C．③⑤ D．①②③ 15．（2023上·黑龙江牡丹江·八年级统考期中）如图，在中，三条角平分线交于点O，交于点H，两个外角角平分线交于点M，延长线交反向延长线于点N．则下列结论中：①平分；②当时，；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数有（　　）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 16．（2023上·广东深圳·八年级校考期中）如图，在等腰直角三角形中，，，平分交于点D，以为一条直角边作，其中交于点F，交于点G，线段上有一动点P，于点Q，连接，则下列结论中： ①； ②为等腰三角形； ③； ④， ⑤的最小值是； 正确的个数是（        ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．（2023上·重庆南岸·八年级重庆市第十一中学校校联考期中）如图，在中，，，的平分线交于点，交于，，连接、，交于点、下列结论：①若将沿折叠，则点一定落在上；②；③；④若，则．上述结论中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 18．（2023上·陕西咸