第一章 直角三角形（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（湘教版）

第一章 直角三角形（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题3分）（2024上·辽宁沈阳·八年级统考期末）下列四组数中，可以作为直角三角形的三边长的一组是（   ） A．2，3，4 B．3，5，7 C．5，12，13 D．8，10，12 2．（本题3分）（2023上·甘肃平凉·八年级校考期中）如图，点P是的平分线上一点，，若，则点P到边的距离是（　　） A．4 B． C．2 D．1 3．（本题3分）（2022上·吉林长春·八年级统考期末）下列三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．中， B．中，， C．中， D．中，三边之比为 4．（本题3分）（2024上·河南南阳·八年级校联考期末）在中，，，，则点到的距离是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）（2023上·浙江·八年级期末）如图，顶角为，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．3 6．（本题3分）（2024上·北京通州·八年级统考期末）如图，在中，，以的三边为边向外作三个正方形，如果正方形和正方形的面积分别为和，那么正方形的面积是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）（2024上·新疆喀什·八年级统考期末）在中，平分，交于D，E是上一点，，交于F．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）（2023上·四川德阳·八年级四川省德阳市第二中学校校考期中）如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（    ） A．15 B．30 C．45 D．60 9．（本题3分）（2019下·八年级单元测试）如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（本题3分）（2023上·福建龙岩·八年级龙岩初级中学校考期中）如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中正确的结论是（    ） A．①③⑤ B．①②④ C．①②③④ D．①②④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（本题3分）（2024上·北京通州·八年级统考期末）如图，，要根据“”证明，应添加的直接条件是 . 12．（本题3分）（2023上·陕西榆林·九年级校考期末）如图，是的中线，，，则的度数为 ． 13．（本题3分）（2024上·宁夏银川·八年级校考期末）如图，长方形的边在数轴上，点A表示数0，点B表示数4，．以点A为圆心，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点E，则点E表示的数为 ． 14．（本题3分）（2019下·八年级单元测试）如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为 ．      15．（本题3分）（2023上·江苏泰州·八年级统考期中）如图，中，平分，且平分，于E，于F．若，，则 ． 16．（本题3分）（2024上·河南南阳·八年级校联考期末）如图，在中，，，是BC的中点，是边上的一个动点，则的最小值是 ．    17．（本题3分）（2019·浙江绍兴·校联考一模）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA8的长度为 ． 18．（本题3分）（2024上·辽宁盘锦·八年级统考期末）如图，点E为线段上一点，，，，结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积为18中正确的有 ．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）（2022·湖北恩施·二模）如图，是的角平分线，、分别是和的高，求证：垂直平分EF． 20．（本题6分）（2022上·江苏南京·八年级南京市第一中学校考阶段练习）一架梯子长25m，底部长7m，斜靠在墙，若梯子下滑了4m，问梯子底部滑动了多少米? 21．（本题8分）（2023上·广西南宁·八年级校考期中）已知，如图，点、、、在同一条直线上，，，，    (1)求证：； (2)若，求的度数 22．（本题8分）（2023上·广西南宁·八年级三美学校校考阶段练习）已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点E，