12.3角的平分线的性质同步训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.3 角的平分线的性质 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．到三角形的三边距离相等的点是（    ） A．三角形三条高的交点 B．三角形三条内角平分线的交点 C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点 2．如图，在直角三角形中，，是的角平分线，若，的面积为7，则的长为（    ） A． B．5 C．7 D．9 3．如图的尺规作图是作（　　） A．线段的垂直平分线 B．一个角等于已知角 C．一条直线的平行线 D．一个角的平分线 4．如图，中，是边上的高线，平分，交于点E，，，则的面积等于（    ） A．11 B．8 C．12 D．3 5．在中，，平分，于，如果，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，以顶点4为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则点D到的距离是(    ) A．6 B．2 C．3 D．4 7．如图，，分别平分，，且点到的距离，的周长为28，则的面积为（    ）    A．7 B．14 C．28 D．56 8．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　） A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 二、填空题 9．如图，在中，，平分，若，，则的面积为 ． 10．如图，，交于F点，于C点，若，则 ． 11．如图，，，分别平分和，过点且与垂直，交于点，交于点，已知点到的距离为，则 ．    12．有一块直角三角形纸板，如图所示，，，，，小亮通过作三角形两个内角的平分线找到一点，则点到直角三角形纸板三边的距离之和是 ．    三、解答题 13．如图，已知于点于点．求证：． 14．在中，是的平分线，交于E，F在上，． 求证： (1) ； (2)． 15．如图所示，在中，，，是的平分线，于点．若，求的周长． 16．如图，四边形中，，连接，． (1)如图（1），若，证明：． (2)如图（2），平分，证明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$