命题点5 实数的运算（必考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第一章 数与式 命题点5 实数的运算（必考） 陕西数学 数学 1 1. 理解乘方的意义; 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为 主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算; 3. 能运用有理数的运算解决简单问题. 2 要点归纳 ◇有理数的运算 1.四则运算 （1）加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值①______； ②异号两数相加，绝对值相等时和为②___；绝对值不相等时，取绝对值 较大数的符号，并用较大的绝对值③______较小的绝对值； ④___； ⑤____ . 相加 减去 3 （2）减法法则： ⑥______. （3）乘法法则： ①两数相乘，同号得⑦____，异号得⑧____，并把绝对值相乘； ⑨___. （4）除法法则： ⑩___ . 正 负 4 2.运算律 （1）加法交换律： ⑪______； （2）加法结合律： ⑫___________； （3）乘法交换律： ⑬____；（4）乘法结合律： ⑭_______； （5）乘法对加法的分配律： ⑮_________. 5 ◇实数的运算 3.常考运算小项 （1）乘方运算： ⑯____ ，正数的任何次幂都是正数；0的任何正 次幂都是0；负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数；特别地， 6 （2）0次幂： ⑰___ ，计算题中见到0次幂直接在原符号后写1； （3）负整数指数幂： ⑱___（ ， 为正整数）， 如 . 特别地, ⑲___ ； 1 7 （4）去绝对值符号： ， ， ⑳_____ ， 绝对值符号有括号作用； 8 （5）特殊角的三角函数值： 对比记忆 图形记忆 ㉑_ _ ㉒_ __ ㉓_ __ _______________________________________________________ ㉔_ __ ㉕_ __ ㉖_ _ ㉗_ __ ㉘___ ㉙____ 1 9 对比记忆 图形记忆 特征记忆： 、 、 的正弦值和余弦值的分母都是2，分子分 别是 ， ， ， ， ， ；正切值的分母都是3，分子分别是 ， ， 续表 4.实数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先 算括号里面的. 10 随堂练习 1.计算： （1） ___； （6） ___； （2） ___； （7） ___； （3） ________； （8） ___； （4） _________； （9） _ ____. （5） ____； 1 1 1 2 11 2.计算. （1） ； 解：原式 ; （2） . 解：原式 . 12 $$