（新课衔接）专题02 星期日的安排（分数加减混合运算）—2023-2024学年五年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学五年级寒假学习精讲练讲义 专题02 星期日的安排（分数加减混合运算） 1、理解分数加减法混合运算的顺序。   2、能正确计算分数加减混合运算。   3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。 教学重点：理解分数加减法混合运算的顺序。 教学难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。 1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 知识点01：分数的加法和减法 【典例讲解】（2023秋•二七区期末）直接写出计算结果 +＝ 4﹣＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ +﹣＝ ﹣﹣＝ 【思路点拨】根据分数加减法的计算方法进行计算． +﹣、﹣﹣根据运算定律进行简算． 【规范解答】解： +＝2 4﹣＝3 ﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ +﹣＝1 ﹣﹣＝ 【考点评析】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 【变式训练1-1】（2023春•启东市期末）计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使（　　），从而可以直接相加。 A．相同数位对齐 B．分子相同 C．分数单位相同 D．无法确定 【变式训练1-2】（2023春•锦江区期末）下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（　　） A．185+628 B．6.54﹣3.2 C． D．5+ 【变式训练1-3】（2023秋•永吉县期末）直接写得数。 33+25＝ 750﹣540＝ 70﹣25＝ 456×0+456＝ ＝ 3400×2＝ 160+97≈ 31×6≈ ＝ ＝ 知识点02：分数的加法和减法应用题 【典例讲解】（2023春•旬阳县期末）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 【思路点拨】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。 【规范解答】解：1﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝ 答：和同学互动的时间占这个短视频的。 【考点评析】此题是考查分数加、减法的应用。 【变式训练2-1】（2023春•桐梓县期末）数学课上，小刚提出一个数学问题：我看数学书上写着“同分 母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减”。如果按照这个方法就是： 为什么会这样算呢？ 小阳：和的分数单位都是，3个加1个得4个，就是，也就是。同理，3个减1个得2个，就是，也就是。因此，同分母分数相加、减，分数单位是相同的。只需要把分数单位的个数相加、减就可以了。 小兵：我发现计算整数加、减时，12+5就是12个一加5个一得17个一，就是17。12﹣5就是12个一减5个一得7个一。就是7。不管是整数加、减还是分数加、减，都是把计数单位的个数相加、减。 那么，计算时，应该怎样算呢？先计算，再说明这样算的理由。 【变式训练2-2】（2023•山亭区）同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？ 它们的计算方法有什么共同之处？ 知识点03：分数的加减混合运算 【典例讲解】（2023春•泰兴市期末）计算下面各题，能简算的要简算。 45+46+47+……+68+69 【思路点拨】（1）根据异分母分数加减法的运算法则，先通分，再计算； （2）利用加法交换律和加法结合律简算； （3）利用拆分法简算； （4）利用加法交换律和减法的运算性质简算； （5）利用等差数列求和公式计算。 【规范解答】解：（1） ＝ ＝ ＝ （2） （）+（） ＝1+ ＝ （3） ＝++++ ＝ ＝ ＝ （4） ＝（）﹣（） ＝1﹣1 ＝0 （5）45+46+47+……+68+69 ＝（45+69）×25÷2 ＝114×25÷2 ＝1425 【考点评析】本题主要考查分数加减法、整数加减法的运算，关键注意运算律的应用。 【变式训练3-1】（2023春•长治期末）脱式计算，能简算的要简算。 2﹣（﹣） ﹣（+） 【变式训练