1.1 正数和负数 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 第 1 课时 正数与负数 【教学目标】 1.理解正、负数的概念，能区分正、负数； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量； 3.通过正、负数概念的学习，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情. 【教学重难点】 教学重点：正、负数的意义； 教学难点：具有相反意义的量. 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 复 习 回 顾 先 回 顾 小 学 里 学 过 的 请同学们回顾一下小学我们都学过哪些数呢？你能 数的类型，归纳出我们已经 按照某一种标准对它们进行分类吗？ 学习了整数和分数. 讲 授 新 课 一、正、负数的认识 请同学们仔细观察下面例子中出现的数字，还是小学我 通 过 引 入 实 际 生 活 中 们熟悉的数字吗？ 的例子，让学生体会到生活 （1）北京冬季里某一天的气温为-3℃〜3℃. 中处处有数学，使学生获取 （2）某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产 大量的感性材料，为正确建 量比上年增长-2.7%. 立相反意义的量奠定基础. （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒 了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）. 通过问题 1 和问题 2 让 学生发现问题，进而引出负 数的概念. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 问题 1：说一说上面用到的各数的含义. （1）天气预报中的 3，花生产量比上年增长 1.8%， 夏新同学的收支、结余情况中的 3.5、8.5、4.0. （2）天气预报中的-3，油菜籽产量比上年增长-2.7%， 夏新同学的收支、结余情况中的-4.5、-5.2、-1.2. 问题 2：上面这两类数，分别属于什么数？ 讲 授 新 课 概念归纳： 给出负数的概念，明 像 3，1.8％，3.5 这样大于 0 的数叫做正数.像-3， 确正、负数符号的区别， -2.7％，-4.5，-1.2 这样在正数前面加上符号“-”（负） 教师要注意语言表达的的 的数叫做负数. 特别地，0 既不是正数，也不是负数. 准确性和规范性，正确引 思考： - a 是负数吗？ 导学生. 例 1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： -11， 1 ， 73， 2.7， 4.8， 3 ， 7 通过例 1 判断学生对 6 4 12 概念是否理解，根据学生 的答题情况，教师做必要 的讲解. 讲 授 新 课 二、用正、负数表示具有相反意义的量 甲汽车向东行驶 3km，乙汽车向西行驶 1km. 通过实际问题引入相 蔬菜店购进黄瓜 50kg，蔬菜店售出黄瓜 2kg. 反意义的量的概念，并强 调清楚具有相反意义的量 小结:具有相反意义的量应满足的条件： 满足的条件. ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 例 2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用 正、负数表示它们的运动． 通过例 2 和例 3 检测 （1）如果向东运动 4m 记作+4m，那么向西运动 5m 记 学生对相反意义的量的掌 作 . 握情况. （2）如果-7m 表示物体向西运动 7m，那么+6m 表明物 体 . 例 3（1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减 少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化 情况是：美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%，法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率. 讲 授 新 课 三、0 的意义及用正负数表示相对基准量 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述 它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 通 过 情 景 引 入 引 出 学 生对 0 的意义的讨论，总结 出 0 的丰富意义，进而引出 思考：0 只表示没有吗? 相对基准量的概念， 一般 0 是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具 地，高于基准的量用正数表 有丰富的意义，如 示，低于基准的量用负数表 （1）空罐中的金币数量； 示. （2）温度中的 0℃； （3）海