1.1正数和负数课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

正数和负数 学习目标： 1.理解正、负数的概念，能区分正、负数. 2.会用正、负数表示具有相反意义的量. 3.通过正、负数概念的学习，感受数学与生活的联系，激发 学生学习数学的热情. 学习重难点： 正、负数的意义. 具有相反意义的量. 复 习 回 顾 分数（小数）： 0 . 3 5、 5 、 3 0 % … 7 请同学们回顾一下小学我们都学过哪些数呢？你能按照某一种标准对 它们进行分类吗？ 整数：0、 1 、 2、 3 … 由记数、排序，产 生数1,2,3... 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 ？ 由分物、测量， 1 1 3 产生分数 2 ， ， … 由表示“没 有”“空位”， 产生数0 生活中仅有 整数和分数 就够了吗？ 实 例 引 入 请同学们仔细观察下面例子中出现的数字，还是小学我们熟悉的数字吗？ （1）北京冬季里某一天的气温为-3℃〜3℃. （2）某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某 个月的部分收支情况（单位：元）. 一、正、负数的认识 日期 收入（+）或支出（-） 结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 12日 -5.2 -1.2 买科普书，同学代付 出现的数字有 （1）天气预报中的3，花生产量比上年增长1.8%，夏新同学的 收支、结余情况中的3.5、8.5、4.0. （2）天气预报中的-3，油菜籽产量比上年增长-2.7%，夏新同学 的收支、结余情况中的-4.5、-5.2、-1.2. 上面这两类数，分别属于什么数？ 概念归纳： 像3，1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数. 像-3，-2.7％，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数 叫做负数. 注意： 有时，我们为了明确表达意义，会在正数前面也加上“+”（正） 号，如+3，+1.8％，+3.5，….不过一般我们省略“+”不写. 特别地，0既不是正数，也不是负数 讲 授 新 课 3 4 正 数 负 数 典例精析： 6 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 1 －11 ＋73 －2.7 4.8 7  . 12 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 二、用正、负数表示具有相反意义的量 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定 相等. 例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负 数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_-_5_m . （2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体 _向 东 运 动 6_m . 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小 强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（课本P.3例） 解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重 增长0kg. 美国 -6.4%， 法国 -2.4%， 意大利 0.2%， 中国 德国 1.3%， 英国 -3.5%， 7.5%. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 法国减少2.4%， 德国增长1.3%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.（课本P.3例） 解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 方法归纳： 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下， 把向北(向东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为 负. 珠穆朗玛峰 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它 与海平面的高度关系吗？它的海拔高度是多少？ 记为+8844.43米 高度看作0 8844.43米 海平面 155米 吐鲁番盆地 记为－155米 三、0的意义 （1）空罐中的金币数量; （2）温度中的0℃; （3）海平面的高度; （4）标准水位; （5）身高比较的基准; …… 思考：0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有 丰富的意义，如 0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的量 用正数表示，低于基准 的量用负数表示 例4 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均 身高为基准，超过基准的部分记为正数，不足基准的部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 1_9_7、1_8_2、1_8_7、1