第十九章 平面直角坐标系 单元复习题 2023--2024学年冀教版九年级数学上册

冀教版九年级数学上册第十九章平面直角坐标系单元复习题 一、单选题 1．点M(-2，4)到x轴的距离是（　　） A．4 B．-4 C．2 D．-2 2．点P（3，﹣2）关于原点O的对称点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，3） 3．如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为（　　） A．(2，5) B．(5，2) C．(3，5) D．(5，3) 4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．(5，2) B．(-3，﹣3) C．(﹣6，4) D．(2，﹣5) 5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2021）的位置所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为 A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 7．已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为（　　） A． B． C．1 D．5 8．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4） 9．已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（7，1） B．（－7，－1） C．（10，－5） D．（－10，5） 10．无论m取什么实数，点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．已知点P在第四象限，距离x轴4个单位，距离y轴3个单位则点P的坐标为　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，4），C（1，0），点B在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，则顶点B的坐标是　 　． 13．如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为 　 　． 14．垂直于y轴的直线上有两点A和B，若A（2， ），AB的长为 ，则点B的坐标为　 　． 三、解答题 15．如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（x0，y0）经平移后对应点为P′（x0+5，y0﹣2）． （1）已知A（﹣1，2），B（﹣4，5），C（﹣3，0），请写出A′、B′、C′的坐标； （2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的； （3）请直接写出△A′B′C′的面积． 16．已知点的坐标是. （1）如果点在第三象限，求的取值范围. （2）如果点在第四象限，求的取值范围. （3）点不可能在第几象限？请说明理由. 17．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，给出如下定义：当点Q满足时，称点Q是点P的等积点．已知点P（1，4）． （1）在（2，1），（-4，-1），（8，2）中，点P的等积点是　 　． （2）点Q是P点的等积点，点C在x轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标． （3）已知点和点M（4，m），点N是以点M为中心，边长为2且各边与坐标轴平行的正方形T上的任意一点，对于线段BN上的每一点A，在线段PB上都存在一个点R使得A为R的等积点，直接写出m的取值范围． 18．已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值． 四、综合题 19．计算： （1）已知点P（2m－6， m+2）， 若点P在y轴上，求点P的坐标． （2）已知点Q，若点Q在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求点Q的坐标． 20．如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，C点的坐标为（1，2）. （1）直接写出点A、B的坐标. （2）点P（a，b）是△ABC内任意一点，把△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'，点P的对应点为P'，则点P'的坐标是　 　. （3）求三角形ABC的面积. 21．如图，在平面直角坐标系中： （1）写出点A的坐标； （2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标； （3）在图中画出与线段OA相等的两