2024年中考数学考点专题复习提升测试卷——相交线与平行线

2024年中考数学考点专题复习提升测试卷——相交线与平行线 一、单选题 1．已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α=20°，则∠β的度数为（　　） A．20° B．160° C．20°或160° D．70° 2．如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．50° C．35° D．25° 3．如图，下列条件中，能判定 的是（　　） A． B． C． D． 4．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（　　） A．∠1=∠3 B．如果∠2=30°，则有AC∥DE C．如果∠2=30°，则有BC∥AD D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C 5．如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若，，根据所标数据，则的度数为（　　） A．54° B．64° C．66° D．72° 8．把三角板 按如图所示的位置放置，已知 ， ，过三角板的顶点 、 分别作直线 、 ，且 ， .给出以下结论： （1） ；（2） ；（3） 平分 .其中正确结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为　 　°． 10．如图，AB∥CD，∠1=40°，MN平分∠EMB，则∠2的度数是　 　 ． 11．如图，，则的度数为　 　． 12．如图，已知直线c与直线a，b分别交于点A，B，且∠2=65°，若直线 ，则∠3的度数为　 　． 13．将一副直角三角板如图放置（其中，），点在上，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图所示，∠1=65°，∠2=65°，∠3=115°，试说明DE BC，DF AB． 15．已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠AOF=25°，求∠BOC与∠EOF的度数． 16．如图所示，已知 ， 平分 ， 与 相交于点 ， ，试说明 . 17． 如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．利用格点画图（不写作法）： ①过点画直线的平行线； ②过点画直线的垂线，垂足为； ③过点画直线的垂线，交于点． 18．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且 ． （1）求证： ； （2）若 ，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由． 答案 1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C 9．114 10．110° 11．或53度 12．115° 13． 14．解：∵∠1=65°，∠2=65°， ∴∠1=∠2， ∴DE∥BC ， ∵∠1=∠4=65°，∠3=115°， ∴∠3+∠4=65°+115°=180°， ∴DF∥AB． 15．解：∵OF⊥CD， ∴∠FOD=90°． ∴∠AOD=∠AOF+∠FOD=25°+90°=115°． ∴∠BOC=115°． ∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°． ∴∠EOF=90°﹣25°=65°． 16．解：∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ . 17．解：①直线为所作； ②线段为所作； ③线段为所作； 18．（1）证明：∵EB⊥EF, ∴∠FEB=90°， ∴∠DEF+∠BEG=180°-90°=90°，又∠EBG+∠BEG=90° ∴∠DEF=∠EBG （2）解：AB∥EF，理由如下： ∵EF平分∠AED ∴∠AEF=∠DEF= ∵∠EBG=∠A，∠DEF=∠EBG， ∴∠A=∠AEF， ∴AB∥EF 学科网（北京）股份有限公司 $$